HDU-1215 七夕节 (算术基本定理 + 所有正因子和（不包括自己））

HDU-1215七夕节

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Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

3 2 10 20

Sample Output

1 8 22

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1000047
long long p[MAXN], prime[MAXN];
int k=0;
void getprime()
{
    long long i,j;
    memset(p,0,sizeof(p));
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(i=2;i<=MAXN;i++)
    {
        if(p[i]==0)
        {
            prime[k++]=i;
            for(j=2*i;j<=MAXN;j+=i)
            {
                p[j]=1;
            }
        }
    }
}
long long one_sum(long long p,long long a)
{
    long long i;
    long long sum=0;
    for(i=0;i<=a;i++)
    {
        sum+=(long long)pow(1.0*p,1.0*i);
    }
    return sum;
}
long long factor_sum(long long n)
{
    long long sum=1;
    if(n==0)
    return 0;
    long long a=0;
    long long i=0;
    while(prime[i]*prime[i]<=n&&i<k)
    {
        a=0;
        if(n%prime[i]==0)
        {
            while(n%prime[i]==0)
            {
                n/=prime[i];
                a++;
            }
            sum*=one_sum(prime[i],a);
        }
        i++;
    }
    if(n > 1)
    sum*=(1+n);
    return sum;
}
int main()
{
    long long n;
    int t;
    getprime();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld\n",factor_sum(n)-n);
    }
    return 0;
}