LeetCode题解-10-Regular Expression Matching

解题思路

思路是动态规划。

假设s是待匹配字符串，p是表达式。定义数组matchs,其中matchs[i,j]表示s[0,i)和p[0,j)是否匹配，那么结果就是求matchs[s长度加1,p长度加1]。

对于matchs[i,j]分以下情况:
* i=0,j=0，空的肯定能匹配
* i=0,j!=0，那么在j>1的情况下且p[j-1]是星号的时候，match[0,j]=match[0,j-2]，相当于是.*结尾，可以匹配空串
* i>0,j>1,如果p[j-1]是星号，且前一个字符是.或者和s[i-1]一样，那么matchs[i,j] = matchs[i - 1,j] || matchs[i,j - 2],相当于是.或者a,可以匹配空串或最后一个字符
* 否则p[j-1]是.或者和s[i-1]一样，那么matchs[i,j] = matchs[i - 1,j - 1]，相当于匹配最后一个字符
* 其他情况都是不匹配的。

参考源码

public class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        //match[i,j] = match result of s[0,i) and p[0,j).
        boolean[][] matchs = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
        matchs[0][0] = true;
        //init the match result of 'empty s' and p.
        for (int j = 1; j < p.length() + 1; j++) {
            if (j > 1) {
                //.* or a*
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    matchs[0][j] = matchs[0][j - 2];
                }
            }
        }

        for (int i = 1; i < s.length() + 1; i++) {
            char s1 = s.charAt(i - 1);
            for (int j = 1; j < p.length() + 1; j++) {
                char p2 = p.charAt(j - 1);
                //.* or a*
                if (j > 1 && p2 == '*') {
                    char p1 = p.charAt(j - 2);
                    if (p1 == '.' || p1 == s1) {
                        matchs[i][j] = matchs[i - 1][j] || matchs[i][j - 2];
                    } else {
                        matchs[i][j] = matchs[i][j - 2];
                    }
                }
                //. or a
                else if (p2 == '.' || p2 == s1) {
                    matchs[i][j] = matchs[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
        return matchs[s.length()][p.length()];
    }
}