leetcode10:Regular Expression Matching

1.题目如下：

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

这是一个类似于正则表达式的匹配，其中’.’和可以匹配任何单个字符，而’*’可以让它前一个字符重复0次或多次。

注意，我看了论坛，发现有的人无法理解

isMatch("ab", ".*") → true

“.*”可以理解为两个点即”..”，而每个点可以匹配任何字符，前一个匹配”a”，后一个匹配”b”，所以为true。

2.题目分析
这个题目是判断给定的字符是否匹配给定的模式。我们需要同时遍历字符串s和模式串p进行判断，分别用sp和pp表示字符串当前访问的字符和模式串中当前访问的字符。我们可以将匹配过程分为以下几个过程：

1.判断pp的大小是否等于模式串p的长度，即模式串p已经遍历完了；如果不是，转到步骤3;如果是，然后再判断sp是否等于字符串s
的长度，如果是返回True，否则返回false.

2.判断sp大小是否等于字符串s的长度，如果不是，转到步骤3;如果是，判断当前遍历的模式串p的下一个遍历字符是不是'*'，如果
是,则将当前遍历的模式串字符向前推进2(跳过这个'*'，因为'*'可以表示重复0次)，即pp加2;然后转到步骤1;如果不是，返回False。

3.判断当前遍历的字符串字符是否等于当前遍历的模式串字符，如果相等，执行4，否则执行7.

4.判断当前遍历的模式串字符的下一个字符是否等于'*'，如果相等执行5，否则执行6.

5.将字符串字符向前移动一个位置，即sp加1，进行下一次匹配，转到步骤1。直到返回True或False,如果返回True，直接返回；
如果返回False，则需要向前回溯，即当前遍历字符串后退1步，并且当前遍历的模式串字符向前前进2步(用来跳过当前这个'*')，
重新遍历，转到步骤1.

6.当前遍历的字符串字符和模式串字符均向前前进一步，转到步骤1，继续下一次遍历。

7.判断当前遍历的模式串字符的下一个字符是不是'*'，如果是，转到步骤8；如果不是，返回false

8.当前遍历的模式串字符前进2步，跳过这个'*'(因为'*'代表0次或多次重复，这里跳过相当于0次重复)，转到步骤1，继续下一次
遍历。

9.其他情况均返回false

3.代码实现
根据上面的思路分析，可以画出流程图，根据流程图写出代码，代码实现如下:

#include <bits/stdc++.h>                       //万能头文件
using namespace std;

bool solve(string s, string p, int sp, int pp){
    if(pp == p.length())                       //模式串是否遍历完，步骤1
        return sp == s.length();               //根据字符串是否遍历完，返回true或false
    if(sp == s.length()){                      //字符串是否遍历完，步骤2
        if(p[pp+1] == '*') 
            return solve(s, p, sp, pp+2);
        else 
            return false;
    }

    if(s[sp] == p[pp] || p[pp] == '.'){        //两字符是否匹配，步骤3
        if(p[pp+1] == '*'){                    //模式串下一字符是否为'*',步骤4
            if(solve(s, p, sp+1, pp))          //步骤5
                return 1;
            return solve(s, p, sp, pp+2);      //回溯过程
        else                                   //步骤6
            return solve(s, p, sp+1, pp+1);
    }
    else if(p[pp+1] == '*')                    //步骤7
        return solve(s, p, sp, pp+2);          //步骤8

    return 0;                                  //步骤9
}

bool isMatch(string s, string p){
    return solve(s, p, 0, 0);
}

leetcode10:Regular Expression Matching

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