【ZCMU2069】分糖果

点击打开链接

2069: 分糖果

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 38  Solved: 28
[Submit][Status][Web Board]

Description

　有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：

　　每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。

　　一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。

　　反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。

　　你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。

Input

       程序首先读入一个整数N(2<N<100)，表示小朋友的人数。
接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）

Output

要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。

Sample Input

32 2 4

Sample Output

4

HINT

Source

历届试题

解题思路：

要注意小朋友分糖果的时候都是同时进行的，所以要定义一个新的数组b记录每次给左边的小朋友分的糖果的个数，在别人的博客上看到一个很有趣的说法。最开始小朋友都将糖果放在左手中，别人给自己的糖果放在右手中，一轮结束后左手中的原糖果数减半+右手中的糖果数即为一轮后的糖果数，再进行判断是否为奇数。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10001],b[10001],n;
bool is_equal()
{
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		if(a[i]!=a[i+1])return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	cin>>n;
	int ans=0,i;
	for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
	while(1){
		if(is_equal())break;
		b[n-1]=a[0]/2;
		for(i=1;i<n;i++)b[i-1]=a[i]/2;
		for(i=0;i<n;i++){
			a[i]=(a[i]-a[i]/2)+b[i];
			if(a[i]%2!=0){
				ans++;
				a[i]=a[i]+1;
			}
		}
		/*for(i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
		cout<<endl;*/
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}