约瑟夫问题
约瑟夫问题（有时也称为约瑟夫斯置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。又称“丢手绢问题”.）
问题来历
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。
正题
闲扯了这么多，来下来看这个算法怎么实现。
主要是用到循环队列来解决这个问题。具体的代码说明已注释。
循环队列的头文件#include "yuesefu.h"
#ifndef YUESEFU_H_INCLUDED
#define YUESEFU_H_INCLUDED
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct LNode
{
int data;
struct LNode *next;
}LNode;
typedef struct LinkList
{
LNode *head;
int size;
}LinkList;
LinkList *CreateList_L(int n) //创建
{
int i;
LNode *p;
LinkList *L = (LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
L -> size = 0;
L->head = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
L->head->data = 0;
L->head->next = L->head;
for( i = 0;i < n;i++)
{
p = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
scanf("%d",&p -> data);
p -> next = L -> head-> next;
L -> head -> next = p;
}
L->size = n;
printf("链表创建成功！\n");
return L;
}
void DestoryList_L(LinkList *L) //销毁
{
if(L == NULL)
return;
LNode *current = L->head;
LNode *Next;
while( current != NULL)
{
Next = current ->next;
free(current);
current = Next;
}
L ->size = 0;
free(L);
printf("链表销毁成功！\n");
}
void InsertList_L(LinkList *L, int pos, int e) //插入元素
{
if( L == NULL )
return;
if( pos < 0 || pos > L->size)
{
pos = L->size;
}
LNode *newnode = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
newnode->data = e;
newnode->next = NULL;
LNode *current = L->head;
int i;
for( i = 0; i < pos; i++ )
{
current = current ->next;
}
newnode ->next = current ->next;
current ->next = newnode;
L ->size++;
}
void DeleteListByPos_L(LinkList *L, int pos) //按位置进行删除元素
{
if( L == NULL)
return;
if( pos < 0 || pos > L->size )
{
printf("你输入的位置不合法，请重新输入！\n");
return;
}
int i;
LNode *Next;
LNode *current = L->head;
for( i = 0; i < pos; i++ )
{
current = current ->next;
}
Next = current ->next;
current ->next = current ->next->next;
free(Next); //后释放结点
L->size--;
}
void DeleteListByValue_L(LinkList *L, char e)
{
if( L == NULL)
return;
LNode *current = L->head;
while(current ->next->data != e)
{
current = current ->next;
}
LNode *Next = current ->next;
current->next = current ->next->next;
free(Next);
L->size--;
}
void PrintList_L(LinkList *L) //打印
{
if(L == NULL)
{
printf("链表为空！");
return;
}
LNode *current = L->head->next;
while( current != NULL)
{
if(current == L->head)
{
break;
//current = current ->next;
}
printf("%d\t",current -> data);
current = current -> next;
}
printf("\n");
}
int SizeList_L(LinkList *L)
{
return L->size;
}
#endif // YUESEFU_H_INCLUDED
主函数main
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 3
#include "yuesefu.h"
void testysf()
{
LinkList *L = CreateList_L(8); //创建循环队列
PrintList_L(L);
int index = 1;
LNode *current = L->head->next; //辅助指针
LNode *Next;
while(SizeList_L(L) > 1)
{
if(index == N) //判断
{
printf("%d\t",current ->data);
Next = current ->next; //要进行删除当前结点，需要缓存下一个结点的位置
DeleteListByValue_L(L,current ->data); //删除结点
current = Next;
if(current == L->head) //如果指向头结点 需要跳过去
current = current ->next;
index = 1; //重置index
}
else
{
current = current ->next;
index ++;
if(current == L->head)
current = current ->next;
}
}
if(SizeList_L(L) == 1) //最后循环队列里只剩一个元素，将其进行一个输出
{
printf("%d\t",L->head->next->data);
}
}
int main()
{
testysf();
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}
编译环境：Code::Blocks 16.01
注：再进行输入时由于队列采用的头插法要采用倒叙输入（例：12345678，输入时87654321）。
自杀问题