一、原题
（我也找不到可以用的oj传送门，实在不好意思）
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问题描述最近，afy决定给TOJ印刷广告，广告牌是刷在城市的建筑物上的，城市里有紧靠着的N(N<=400000)个建筑。afy决定在上面找一块尽可能大的矩形放置广告牌。我们假设每个建筑物都有一个高度，从左到右给出每个建筑物的高度H1,H2…HN，0<=Hi<=1,000,000并且我们假设每个建筑物的宽度均为1。要求输出广告牌的最大面积。
输入格式
第一行，一个整数N
第二行，N个空格间隔的整数，表示从左往右每栋楼的高度
输出格式
一个整数，表示最大面积
样例输入
6
5 8 4 4 8 4
样例输出24
二、分析
最大矩形的面积一定可以写成：某个矩形的高度*某个未知的宽度。
本题转化为：找每栋楼的高度作为矩形的高度时，矩形的宽度最大是多少。
当初校赛的时候数据比较小，本题暴力枚举所有矩形的高度就可以AC，但是本题数据量比较大，枚举一定TLE。
可以用单调栈来优化。我们知道单调栈可以很容易的使用O（2*n）的复杂度（正着反着各跑一遍单调栈），就能求出数列每个值作为最值的最大区间。我把它称作：求最值区间。（跟求区间最值恰好是相反的操作）
既然能找出最值区间，那么就很容易得出区间宽度，也就是O（n）得出每栋楼的高度对应的最大矩形宽度。
然后再遍历一遍求 max{高度*区间宽度}即可。
三、单调栈解析（求最值区间）
虽然网上的大神们都说水题云云......考虑到我是个菜鸟的事实，还是简单的写一下单调栈求最值区间的过程or原理吧。
单调栈的定义和操作：（单调队列相比于单调栈，只是多了一个：允许从头部出队的操作，入队的操作跟入栈完全相同）
分为递增栈和递减栈（本题需要求最小值区间，用递增的栈，至于为什么用递增的请继续往下看）
单调栈首先是一个栈，入栈出栈只在尾部操作。不同的是单调递增栈中，入栈时要维护栈元素递增（本题不是严格递增，也就是允许相等，看完下面后想想为什么）：入栈时判断 栈顶元素>将要入栈的元素？，若是则说明入栈后不满足递增条件，为了维护递增的特性要将栈顶元素出栈，再判断，如此循环直到入栈元素大于等于栈顶元素，才将新元素入栈。这样就维护了栈的单调性。
重点来了，单调栈化腐朽为神奇的地方就是：每个将要入栈的元素，和所有为了维护单调性而出栈的元素一定是入栈元素小于出栈元素，也就是，每个入栈元素 和 出栈元素之间的值都要严格大于出栈元素。也就是在区间[出栈元素，入栈元素]上，入栈元素一定是最小值，且这个区间已经是向左最大的（入栈元素看做原点，原点左边的区间已经是最大了，最大的原因就是停止出栈的条件），然后再倒着把数列跑一遍单调栈就能找出向右最大的区间，两个区间加起来就是最大最值区间。
就是要利用好每个出栈的元素特性。
时间复杂度：由于每个元素只入栈一次，出栈一次，所以跑一趟单调栈平均下来复杂度为O（n）
记得单调栈除了值，还要有一项指针（用于从栈元素映射到数列元素上）
四、参考代码（没有oj当然不能保证AC）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//单调栈（队列）求最小值区间 （不是区间最值）
struct node
{
int v,p;
};
int tail;
int const maxn=400000+10;
node que[maxn];
int bookr[maxn];
int bookl[maxn];
int operator -(node a,node b)
{
return a.v-b.v;
}
inline void pushr(node x)
{
if(tail==0)
{
que[tail++]=x;
return ;
}
//求最小值区间，递增栈
for(;tail-1!=-1 && que[tail-1] - x> 0;tail--)
{
//将que[tail]出栈
//que[tail].v和x.v就是区间最小值 而x.v<que[tail].v（出栈所以最小），所以x.v是最小值
bookr[que[tail-1].p] = x.p-1;
que[tail]=(node){0,0};
}
que[tail++]=x;
}
inline void pushl(node x)
{
if(tail==0)
{
que[tail++]=x;
return ;
}
//求最小值区间，递增栈
for(;tail-1!=-1 && que[tail-1] - x> 0;tail--)
{
//将que[tail]出栈
//que[tail].v和x.v就是区间最小值 而x.v<que[tail].v（出栈所以最小），所以x.v是最小值
bookl[que[tail-1].p] = x.p+1;
que[tail]=(node){0,0};
}
que[tail++]=x;
}
int co[1000];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",co+i);
bookr[i]=bookl[i]=-1;
}
tail=0;
node cu;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cu.v=co[i];
cu.p=i;
pushr(cu);
}
pushr((node){0,n});//将所有元素出栈
tail=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
cu.v=co[i];
cu.p=i;
pushl(cu);
}
pushl((node){0,-1});//将所有元素出栈
int maxv=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
maxv=max(maxv,co[i]*(bookr[i]-bookl[i]+1));
}
cout<<maxv<<endl;
}
/*
6
5 8 4 4 8 4
24
*/