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发表于2008年10月19日
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两年过去了
然而这两年我却没做出什么可以拿得出手的事来说我这两年的意义 只要有坚定的意志，不屈不饶的意志力和执着顽强的忍耐力和一颗伟大而崇高的心灵，这个世界终将听到你的声音。 记得高中时，留了好多奇怪的问题： 1.4个原子编号1，2，3，4，经过衰变之后，根据半衰期统计规律，应该是衰变掉一半，剩一半，比如衰变掉的一半是1，2，而剩一半是3，4，那么1，2怎么知道3，4的存在？ 2.光速可以超越吗？听说有人证明了可以。 3.绝对零度可以超越吗？听说不可以。 4.零电阻低温超导，原理本质何在？ 5.影像战争是因为光达到人眼形成的视觉效果，而光是一种电磁波，在特定的条件下，电磁波被接受，而在特定的条件下，电磁波又被释放出。地磁场可能是一个天然的转换器。 还有好多，都忘了，呵呵 整个高中我一直对伯努利幂之和很有兴趣，虽然是初等数学问题，但是当时我对它很有兴趣。 当时我靠自己手算出，伯努利幂之和以及伯努利数，并总结出一个通用公式，以及他们之间的关系，可惜时过境迁，今非昔比，我来大学就一直碌碌无为，唉！ 问题求解过程是这样的： 求X（n，p）=1的p次方+2的p次方+...+n的p次方（注：以下用C（m，n）表示从m种中选出n种的组合数） 当时我利用（n+1）的p次方-n的p次方=C（p，0）*n的p次方+C（p，1）*n的p-1次方+...+C（p，p-1）*n的1次方+C（p，p）*n的0次方-n的p次方， n的p次方-（n-1）的p次方=C（p，0）*（n-1）的p次方+C（p，1）*（n-1）的p-1次方+...+C（p，p-1）*（n-1）的1次方+C（p，p）*（n-1）的0次方-n的p次方， ... 2的p次方-1的p次方=C（p，0）*1的p次方+C（p，1）*1的p-1次方+...+C（p，p-1）*1的1次方+C（p，p）*1的0次方-1的p次方， 然后等号左右分别相加，整理得 X（n，p-1）=[（n+1）的p次方-（n+1）-（C（p，2）*X（n，p-2）+...+C（p，p-1）*X（n，1））]/C（p，1）， X（n，p-2）=[（n+1）的p-1次方-（n+1）-（C（p-1，2）*X（n，p-3）+...+C（p-1，p-2）*X（n，1））]/C（p-1，1）， X（n，p-3）=[（n+1）的p-3次方-（n+1）-（C（p-2，2）*X（n，p-4）+...+C（p-2，p-3）*X（n，1））]/C（p-2，1）， ... X（n，2）=[（n+1）的3次方-（n+1）-（C（3，2）*X（n，1））]/C（3，1）， X（n，1）=[（n+1）的p次方-（n+1）-（C（p，2）*X（n，p-2）+...+C（p，p-1）*X（n，1））]/C（2，1）， 然后将X（n，p）中p=1，2，...，n代入，得 X（n，1）=1+2+3+...+n=n（n+1）/2; X（n，2）=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(n+1/2)/3; X（n，3）=1^3+2^3+3^3+...+n^3=n(n+1)(n^2+n)/4; X（n，4）=1^4+2^4+3^4+...+n^4=n(n+1)[n^3+(3/2)n^2+(1/6)n-1/6]/5; X（n，5）=1^5+2^5+3^5+...+n^5=n(n+1)[n^4+2n^3+(1/2)n^2-(1/2)n]/6; X（n，6）=1^6+2^6+3^6+...+n^6=n(n+1)[n^5+(5/2)n^4+n^3-n^2-(1/6)n+1/6]/7; X（n，7）=1^7+2^7+3^7+...+n^7=n(n+1)[n^6+3n^5+(5/3)n^4-(5/3)n^3-(2/3)n^2-(2/3)n]/8; X（n，8）=1^8+2^8+3^8+...+n^8=n(n+1)[n^7+(7/2)n^6+(5/2)n^5-(5/2)n^4-(17/10)n^3+(17/10)n^2+(3/10)n-3/10]/9; X（n，9）=1^9+2^9+3^9+...+n^9=n(n+1)[n^8+4n^7+(7/2)n^6-(7/2)n^5-(7/2)n^4-(7/2)n^3+(3/2)n^2-(3/2)n]/10; ...... X（n，p）=1^p+2^p+3^p+...+n^p=n(n+1){n^(p-1)+[(p-1)/2]n^(p-2)+(n-1)[(p-2)(p-3)/(2!3!)]n^(p-4)+m1*n^(p-6)*(-1)+...+mk*n^(p-2k-4)*(-1)^k}/(p+1); (其中p>=2k+4;p=1,2,...,n;n,k是正整数；mk(其中k=1，2，...，k)） 继续会发现伯努利数，就在伯努利之和的结果多项式中的系数里，...再写下去会眼花的， 记得当时还想求调和函数的规律，可惜... 还想求出四元一次方程的通用根公式，虽知四元及四元以上的一次方程通用根公式是求不出的，但是当时还是花时间在上面了，可能仅仅因为兴趣吧 高中时，数学方面莫过于对素数的研究了 囊括所有素数的简单公式，不考虑2和3两个素数，设A={x|x=6p+-1，p∈N+}，B={素数}，C={n个素数相乘}，D真包含于C，B∩D=空集，有B∪D=A，B∈A，D∈A. 当2^p-1为素数时，2^p-1=6p'+1；当2^p-3=6p'-1; 如2^p-1中： p=3,2^3-1=7=6*1+1; p=5,2^5-1=31=6*5+1; p=7,2^7-1=127=6*21+1; p=13,2^13-1=16363=6*2727+1; p=17,2^17-1=261583=6*43597+1; p=19,2^19-1=1046335=6*174389+1; p=31,2^31-1=8563121151=6*1593853625+1; 用6p+-1表示素数更容易理解孪生素数问题； 也许6p+-1对哥德巴赫猜想中改进后的筛选法（s，t）=（1，2）有一定关系； 也许6p+-1与黎曼猜想中素数分布的密度函数素数个数以及对数积分函数呈现无穷多次震荡有一定关系，也许可以表示成两条对数函数以及对数积分函数。 黎曼猜想中欧拉的齐打函数，柯西（s）=求和符号1/n=X（n，-s），其实齐打函数和黎曼猜想是伯努利幂之和在复数（a+bi）范围内的推广p=a+bi； 柯西（s）=0，s=a+bi（b<>0）推出Re（s）=1/2 一直想玩梅森素数，但是价值几千万美元的赏金怎么可能会跟我结缘，不可能，呵呵 回想梦幻岁月，有趣的事不少，梦中推理公式，梦中打败坏人，梦中多少事，如今秋风依旧，都付笑谈中 下面有两首诗，不是我写的，但写这首诗的人对我来说比我的命还重要(只可意会，不可言传) 两首诗 缘逝 依泪事过情迁， 孤心为谁流？ 渗渗如，怨怨诉。 镜中你影不现，我惦逝幻矣？ 魂魂觅，忏忏低。 古人举泪摇颤风声， 今人笙枫缠摇垒几？ 述！述！述！ 残时为人留， 柳人唯烛灿， 恕！恕！恕！ 缘人世悲欢一梦， 怨梦倚浣杯世人！ 碎随碎 飘飘寄，季飘飘。 倚石潇吟思， 迷花怅不回。 弧絢似你我缘， 抛伤转坠， 为落渊以为美， 熟知将尽？ 为纤牵以为柔， 熟知将逝？ 命中缘定矣？ 不留也！思碎随缘碎。 其实高中我也写了不少，可以感人的诗 只是那几首太血腥，太可怕，太恐怖 早已丢在岁月的轮回里，难以忘怀又怕重蹈覆辙 如今大学已过两载 而我早已无当年辉煌，只能算还过得去 若我不加紧步伐，他日比落于当年期盼之人 人生能有几回搏， 回看今朝恰时候！ 有志者事竟成！~@ |
