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归并排序（merge-Sort）
是建立在归并操作上的一种有效的排序算法1,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并操作
归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如 设有数列
初始状态：
第一次归并后：
,
,
,
，比较次数：
；
第二次归并后：
，
，比较次数：
；
第三次归并后：
,比较次数：
；
总的比较次数为：
；
逆序数为
；
算法描述
归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
比较
归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要。归并排序的比较次数小于快速排序的比较次数，移动次数一般多于快速排序的移动次数。
复杂度
时间复杂度为
这是该算法中最好、最坏和平均的时间性能。
空间复杂度为
比较操作的次数介于
和
。
赋值操作的次数是
。归并算法的空间复杂度为：
归并排序比较占用内存，但却是一种效率高且稳定的算法。
下面就是源代码了
源代码
函数版
//归并排序（从小到大）
#include <stdio.h>
int a[3001000]; //在主函数外定义数组
int c[3001000];
void merge_sort(int left,int right) //定义归并函数"merge_sort"
{
if ( left == right ) return; //判断是否只有一个数
int mid = ( left + right ) / 2; //取一个中间数
merge_sort(left, mid); //这两行将输入的数列强行二分
merge_sort(mid + 1,right);
int i = left; //把开始和中间的值保存在别的变量中
int j = mid + 1;
int len = 0;
while (i <= mid && j <= right) //在范围内判断前后两数的大小
{
if (a[i] < a[j]) //判断大小 大到小"<",小到大">"！！！
{
c[len] = a[i]; //如果条件成立（这里是后数比前数小）把后面的值赋到前面
len++; //表示判断过一遍
i++; //当i与下面的j其中有一个不满足上面while后的条件则跳出循环，表示排序完成
}
else
{
c[len] = a[j]; //不成立就不变
len++;
j++;
}
}
for (;i<=mid;i++) //下面几个for循环把排序好的数记录下来
{
c[len] = a[i];
len++; //挨个赋值
}
for (;j<=right;j++)
{
c[len] = a[j];
len++;
}
for (int ii = left; ii <= right ;ii++)
a[ii] = c[ii - left];
}
int main() //主函数
{
int n;
printf("输入数字个数：\n");
scanf("%d",&n); //输入要排序的数字个数
printf("输入%d个数:\n",n);
for (int i = 0 ; i < n ; i++) //循环输入
scanf("%d",&a[i]);
merge_sort(0,n-1); //调用归并排序函数"merge_sort"
for (int i = 0 ; i < n ; i++) //循环输出
{
if(i!=0) //第一个数前面不加空格
printf(" ");
printf("%d",a[i]);
}
return 0;
}普通版
无
因二分需调用自己（递归）
不会写……（尴尬，感觉自己好菜）
希望大家喜欢这篇文章！！！
如有问题请留言，谢谢！！！