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选择排序（Selection sort）

是一种简单直观的排序算法。1它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。
排序算法即解决以下问题的算法：

输入

n个数的序列 $\left\langle\;a1,a2,a3,...,an\right\rangle$ 。

输出

原序列的一个重排 $\left\langle\;a1*,a2*,a3*,...,an*\right\rangle$ ，使得 $a1*<=a2*<=a3*<=...<=an*$
排序算法有很多，包括插入排序，冒泡排序，堆排序，归并排序，选择排序，计数排序，基数排序，桶排序，快速排序等。插入排序，堆排序，选择排序，归并排序和快速排序，冒泡排序都是比较排序，它们通过对数组中的元素进行比较来实现排序，其他排序算法则是利用非比较的其他方法来获得有关输入数组的排序信息。

思想

$n$ 个记录的文件的直接选择排序可经过 $n-1$ 趟直接选择排序得到有序结果：
①初始状态：无序区为 $R[1..n]$ ，有序区为空。
②第1趟排序
在无序区 $R[1..n]$ 中选出关键字最小的记录 $R[k]$ ，将它与无序区的第1个记录 $R[1]$ 交换，使 $R[1..1]$ 和R $[2..n]$ 分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
……
③第 $i$ 趟排序
第 $i$ 趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为 $R[1.. i-1]$ 和 $R(i..n）$ 。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录 $R$ 交换，使 $R[1..i]$ 和 $R$ 分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

通俗的解释

对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，接着第二次比较，前面“后一个元素”现变成了“前一个元素”，继续跟他的“后一个元素”进行比较如果后面的元素比他要小则用变量 $k$ 记住它在数组中的位置(下标)，等到循环结束的时候，我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，就让第一个元素跟他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。然后找到数组中第二小的数，让他跟数组中第二个元素交换一下值，以此类推。

时间复杂度

排序算法复杂度对比 $lgn = log2n$
排序算法复杂度对比 $lgn = log2n$
选择排序的交换操作介于 0 和 $(n - 1）$ 次之间。选择排序的比较操作为 $\frac {n (n - 1）} {2}$ 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 $3 (n - 1）$ 次之间。
比较次数 $O(n^2）$ ，比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数 $N=(n-1）+(n-2）+...+1=\frac{n(n-1）}{2}$ 。交换次数 $O(n）$ ，最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换 $n-1$ 次，逆序交换 $\frac{n}{2}$ 次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多， $n$ 值较小时，选择排序比冒泡排序快。

稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第 $n-1$ 个元素，第 $n$ 个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列 $5 8 5 2 9$ ，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

下面就是源代码了

源代码+注释

函数版

//选择排序(从小到大排)
#include<stdio.h>
int number[100000000];    //在主函数外定义数组可以更长多了 
void select_sort(int R[],int n)    //定义选择排序函数"select_sort" 
{
    int i,j,k,index;    //定义变量 
    for(i=0;i<n-1;i++)   //遍历 
    {
        k=i;
        for(j=i+1;j<n;j++)    //j初始不为0，冒泡初始为0，所以选排比冒泡快，但不稳定 
        {
            if(R[j]<R[k])   //顺序从这里改顺序 小到大"<",大到小">" ！！！
                k=j;      //这里是区分冒泡排序与选择排序的地方，冒泡没这句 
        }
        if(k!=j)    //为了严谨，去掉也行 
        {
            index=R[i];   //交换R[i]与R[k]中的数 
            R[i]=R[k];    //简单的交换c=a,a=b,b=c 
            R[k]=index;
        }
    }
} 

int main()     //主程序 
{
    int i,n;
    printf("输入数字个数：\n");    
    scanf("%d",&n);     //输入要排序的数字的个数 
    printf("输入%d个数:\n",n);
    for(int j=0;j<n;j++)     //将所有数全放入number数组中 
        scanf("%d",&number[j]) ;
    select_sort(number,n);   //引用选择排序select_sort的函数 
    for (i=0;i<n-1;i++)    //用for循环输出排完排完序的数组 
        printf("%d ",number[i]);   //这样写是为了格式（最后一个数后面不能有空格）                                  
    printf("%d\n",number[i]);
    return 0;   //好习惯 
}

普通版

//选择排序(从小到大排)
#include<stdio.h>
int number[100000000];    
int main()     
{
    int i,n,k,index,j;
    printf("输入数字个数：\n");    
    scanf("%d",&n);     
    printf("输入%d个数:\n",n);
    for(int ii=0;ii<n;ii++)    
        scanf("%d",&number[ii]) ;
    for(i=0;i<n-1;i++)   
    {
        k=i;
        for(j=i+1;j<n;j++)   
        {
            if(number[j]<number[k])   //顺序从这里改 ！！！
                k=j;     
        }
        if(k!=j)    
        {
            index=number[i];  
            number[i]=number[k];   
            number[k]=index;
        }
    }
    for (i=0;i<n-1;i++)   
        printf("%d ",number[i]);                                  
    printf("%d\n",number[i]);
    return 0;   
}

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部分摘自百度百科（点击可进入） ↩

八种基本的排序（2）——直接选择排序（C语言实现）

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思想

通俗的解释

时间复杂度

稳定性

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