green博弈/树链博弈

学了green博弈(V8称之为树链博弈)

由于貌似网上没什么太多的中文资料。。所以窝就写一个。。(流下了不会英语的泪水 qaq

给定一棵有根树,A和B分别轮流删边,删边后不与根联通的子树也一并删去。。

那么如何判断当前必胜或者必败呢?

先考虑一个简单的模型,如果这棵树是一条链,那么他不就跟取石子一样了么?

那么再考虑一个复杂一点的,在根上再加一条链,那么,这不就变成了取2堆石子的问题了么?其 sg值正是这2条链的异或,因此,我们可以将这2条链等效成长度为其sg值的异或值的链。。

进而我们利用这个性质,将一个个分支简化成一条条链,这样,一棵树最终会被等效成一条链。。

这样问题就解决了。。

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