numpy: 论numpy中matrix 和 array的区别

原文：

https://blog.csdn.net/vincentlipan/article/details/20717163

Numpy matrices必须是2维的,但是 numpy arrays (ndarrays) 可以是多维的（1D，2D，3D····ND）. Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。

在numpy中matrix的主要优势是：相对简单的乘法运算符号。例如，a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积。

import numpy as np

a = np . mat ( '4 3; 2 1' )
b = np . mat ( '1 2; 3 4' )
print ( a )
# [[4 3]
# [2 1]]
print ( b )
# [[1 2]
# [3 4]]
print ( a * b )
# [[13 20]
# [ 5 8]]

 matrix 和 array 都可以通过objects后面加.T 得到其转置。但是 matrix objects 还可以在后面加 .H f得到共轭矩阵, 加 .I 得到逆矩阵。

相反的是在numpy里面arrays遵从逐个元素的运算，所以array：c 和d的c*d运算相当于matlab里面的c.*d运算。

c = np . array ([[ 4 , 3 ], [ 2 , 1 ]])
d = np . array ([[ 1 , 2 ], [ 3 , 4 ]])
print ( c * d )
# [[4 6]
# [6 4]]

而矩阵相乘，则需要numpy里面的dot命令 :

print ( np . dot ( c , d ))
# [[13 20]
# [ 5 8]]

 ** 运算符的作用也不一样 ：

print ( a ** 2 )
# [[22 15]
# [10 7]]
print ( c ** 2 )
# [[16 9]
# [ 4 1]]

因为a是个matrix，所以a**2返回的是a*a，相当于矩阵相乘。而c是array，c**2相当于，c中的元素逐个求平方。

问题就出来了，如果一个程序里面既有matrix 又有array，会让人脑袋大。但是如果只用array，你不仅可以实现matrix所有的功能，还减少了编程和阅读的麻烦。

当然你可以通过下面的两条命令轻松的实现两者之间的转换：np.asmatrix和np.asarray

对我来说，numpy 中的array与numpy中的matrix，matlab中的matrix的最大的不同是，在做归约运算时，array的维数会发生变化，但matrix总是保持为2维。例如下面求平均值的运算

>>> m = np . mat ([[ 1 , 2 ],[ 2 , 3 ]])
>>> m
matrix ([[ 1 , 2 ],
[ 2 , 3 ]])
>>> mm = m . mean ( 1 )
>>> mm
matrix ([[ 1.5 ],
[ 2.5 ]])
>>> mm . shape
( 2 , 1 )
>>> m - mm
matrix ([[- 0.5 , 0.5 ],
[- 0.5 , 0.5 ]])

对array 来说

>>> a = np . array ([[ 1 , 2 ],[ 2 , 3 ]])
>>> a
array ([[ 1 , 2 ],
[ 2 , 3 ]])
>>> am = a . mean ( 1 )
>>> am . shape
( 2 ,)
>>> am
array ([ 1.5 , 2.5 ])
>>> a - am #wrong
array ([[- 0.5 , - 0.5 ],
[ 0.5 , 0.5 ]])
>>> a - am [:, np . newaxis ] #right
array ([[- 0.5 , 0.5 ],
[- 0.5 , 0.5 ]])