本博客记录generate_anchors的解读，帮助理解anchor的生成过程
首先看main函数
if __name__ == '__main__':
import time
t = time.time()
a = generate_anchors() #最主要的就是这个函数
print time.time() - t
print a
from IPython import embed; embed()进入到generate_anchors函数中：
def generate_anchors(base_size=16, ratios=[0.5, 1, 2],
scales=2**np.arange(3, 6)):
"""
Generate anchor (reference) windows by enumerating aspect ratios X
scales wrt a reference (0, 0, 15, 15) window.
"""
base_anchor = np.array([1, 1, base_size, base_size]) - 1
print ("base anchors",base_anchor)
ratio_anchors = _ratio_enum(base_anchor, ratios)
print ("anchors after ratio",ratio_anchors)
anchors = np.vstack([_scale_enum(ratio_anchors[i, :], scales)
for i in xrange(ratio_anchors.shape[0])])
print ("achors after ration and scale",anchors)
return anchors参数有三个：
1.base_size=16
这个参数指定了最初的类似感受野的区域大小，因为经过多层卷积池化之后，feature map上一点的感受野对应到原始图像就会是一个区域，这里设置的是16，也就是feature map上一点对应到原图的大小为16x16的区域。也可以根据需要自己设置。
2.ratios=[0.5,1,2]
这个参数指的是要将16x16的区域，按照1:2,1:1,2:1三种比例进行变换，如下图所示：
图1 宽高比变换
3.scales=2**np.arange(3, 6)
这个参数是要将输入的区域，的宽和高进行三种倍数，2^3=8，2^4=16，2^5=32倍的放大，如16x16的区域变成(16*8)*(16*8)=128*128的区域，(16*16)*(16*16)=256*256的区域，(16*32)*(16*32)=512*512的区域，如下图所示
图2 面积放大变换
接下来看第一句代码：
base_anchor = np.array([1, 1, base_size, base_size]) - 1
'''base_anchor值为[ 0, 0, 15, 15]'''表示最基本的一个大小为16x16的区域，四个值，分别代表这个区域的左下角和右下角的点的坐标。
ratio_anchors = _ratio_enum(base_anchor, ratios)
这一句是将前面的16x16的区域进行ratio变化，也就是输出三种宽高比的anchors，这里调用了_ratio_enum函数，其定义如下：
def _ratio_enum(anchor, ratios):
"""
Enumerate a set of anchors for each aspect ratio wrt an anchor.
"""
size = w * h #size:16*16=256
size_ratios = size / ratios #256/ratios[0.5,1,2]=[512,256,128]
#round()方法返回x的四舍五入的数字，sqrt()方法返回数字x的平方根
ws = np.round(np.sqrt(size_ratios)) #ws:[23 16 11]
hs = np.round(ws * ratios) #hs:[12 16 22],ws和hs一一对应。as:23&12
#给定一组宽高向量，输出各个预测窗口，也就是将（宽，高，中心点横坐标，中心点纵坐标）的形式，转成
#四个坐标值的形式
anchors = _mkanchors(ws, hs, x_ctr, y_ctr)
return anchors输入参数为一个anchor(四个坐标值表示)和三种宽高比例（0.5,1,2）
在这个函数中又调用了一个_whctrs函数，这个函数定义如下，其主要作用是将输入的anchor的四个坐标值转化成（宽，高，中心点横坐标，中心点纵坐标）的形式。
def _whctrs(anchor):
"""
Return width, height, x center, and y center for an anchor (window).
"""
w = anchor[2] - anchor[0] + 1
h = anchor[3] - anchor[1] + 1
x_ctr = anchor[0] + 0.5 * (w - 1)
y_ctr = anchor[1] + 0.5 * (h - 1)
return w, h, x_ctr, y_ctr
通过这个函数变换之后将原来的anchor坐标（0，0，15，15）转化成了w:16,h:16,x_ctr=7.5,y_ctr=7.5的形式，接下来按照比例变化的过程见_ratio_enum的代码注释。最后该函数输出的变换了三种宽高比的anchor如下：
ratio_anchors = _ratio_enum(base_anchor, ratios)
'''[[ -3.5, 2. , 18.5, 13. ],
[ 0. , 0. , 15. , 15. ],
[ 2.5, -3. , 12.5, 18. ]]'''进行完上面的宽高比变换之后，接下来执行的是面积的scale变换，
anchors = np.vstack([_scale_enum(ratio_anchors[i, :], scales)
for i in xrange(ratio_anchors.shape[0])])这里最重要的是_scale_enum函数，该函数定义如下，对上一步得到的ratio_anchors中的三种宽高比的anchor，再分别进行三种scale的变换，也就是三种宽高比，搭配三种scale，最终会得到9种宽高比和scale 的anchors。这就是论文中每一个点对应的9中anchors。
def _scale_enum(anchor, scales):
"""
Enumerate a set of anchors for each scale wrt an anchor.
"""
w, h, x_ctr, y_ctr = _whctrs(anchor)
ws = w * scales
hs = h * scales
anchors = _mkanchors(ws, hs, x_ctr, y_ctr)
return anchors_scale_enum函数中也是首先将宽高比变换后的每一个ratio_anchor转化成（宽，高，中心点横坐标，中心点纵坐标）的形式，再对宽和高均进行scale倍的放大，然后再转换成四个坐标值的形式。最终经过宽高比和scale变换得到的9种尺寸的anchors的坐标如下：
anchors = np.vstack([_scale_enum(ratio_anchors[i, :], scales)
for i in xrange(ratio_anchors.shape[0])])
'''
[[ -84. -40. 99. 55.]
[-176. -88. 191. 103.]
[-360. -184. 375. 199.]
[ -56. -56. 71. 71.]
[-120. -120. 135. 135.]
[-248. -248. 263. 263.]
[ -36. -80. 51. 95.]
[ -80. -168. 95. 183.]
[-168. -344. 183. 359.]]
'''下面这个表格对比了9种尺寸的anchor的变换：
| base_anchor | ratios | （宽，高，中心点横坐标，中心点纵坐标） | 坐标 |
| 16x16 | 23x12 (2:1) |
[184,96,7.5,7.5] scale=8 |
[ -84. -40. 99. 55.] |
| [368,192,7.5,7.5] scale=16 |
[-176. -88. 191. 103.] | ||
| [736,384,7.5,7.5] scale=32 |
[-360. -184. 375. 199.] | ||
| 16x16 (1:1) |
[128,128,7.5,7.5] scale=8 |
[ -56. -56. 71. 71.] |
|
| [256,256,7.5,7.5] scale=16 | [-120. -120. 135. 135.] |
||
| [512,512,7.5,7.5] scale=32 | [-248. -248. 263. 263.] |
||
| 11x22 (1:2) |
[88,176,7.5,7.5] scale=8 | [ -36. -80. 51. 95.] | |
| [176,352,7.5,7.5] scale=16 | [ -80. -168. 95. 183.] |
||
| [352,704,7.5,7.5] scale=32 | [-168. -344. 183. 359.] |
以我的理解，得到的这些anchors的坐标是相对于原始图像的，因为feature map的大小一般也就是60*40这样的大小，而上面得到的这些坐标都是好几百，因此是相对于原始大图像而设置的这9种组合的尺寸，这些尺寸基本上可以包含图像中的任何物体，如果画面里出现了特大的物体，则这个scale就要相应的再调整大一点，来包含特大的物体。
