hdu-1083:Courses

最近学了一下二分图匹配，学之前感觉很难，一大堆乱七八糟的概念，学懂以后感觉就是个暴力算法，当然学的是未优化版。。。

在此贴一篇大佬的博客，讲的也算比较详细。

点击打开链接

题目大意：

这个题就是问你能否找到一种完美匹配方案，但是建图的时候要注意自己建有向图还是无向图。

其实很容易理解，无向图相当于就已经把两边的点集分好类了。而有向图需要自己直接匹配。

解题思路：

二分图匹配问题匈牙利算法

Ac代码：

无向图

#include <bits/stdc++.h>
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+5;
const int INF=1e9+7;
const ll mod=998244353;
int n,p,match[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int> v[maxn];
bool dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<v[u].size();i++)
    {
        int now=v[u][i];
        if(!vis[now])
        {
            vis[now]=1;
            if(match[now]==-1||dfs(match[now]))
            {
                match[now]=u;
                match[u]=now;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int vs()
{
    int ans=0;
    memset(match,-1, sizeof match);
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        if(match[i]==-1)
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            if(dfs(i))
                ans++;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int QAQ;
    scanf("%d",&QAQ);
    while(QAQ--)
    {
        int flag=1;
        scanf("%d%d",&p,&n);
        for(int i=0;i<=1000;i++) v[i].clear();
        for(int i=1;i<=p;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d",&x);
            if(!x) flag=0;
            for(int j=1;j<=x;j++)
            {
                scanf("%d",&y);
                v[i].push_back(y+p);    //这里引入y+p建为无向图
                v[y+p].push_back(i);
            }
        }
        if(vs()==p&&flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    //system("pause");
}

有向图（其实还不是很理解有向图的算法）

#include <bits/stdc++.h>
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+5;
const int INF=1e9+7;
const ll mod=998244353;
int n,p,match[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int> v[maxn];
bool dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<v[u].size();i++)
    {
        int now=v[u][i];
        if(!vis[now])
        {
            vis[now]=1;
            if(match[now]==-1||dfs(match[now]))
            {
                match[now]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int vs()
{
    int ans=0;
    memset(match,-1, sizeof match);
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int QAQ;
    scanf("%d",&QAQ);
    while(QAQ--)
    {
        int flag=1;
        scanf("%d%d",&p,&n);
        for(int i=0;i<=500;i++) v[i].clear();
        for(int i=1;i<=p;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d",&x);
            if(!x) flag=0;
            for(int j=1;j<=x;j++)
            {
                scanf("%d",&y);
                v[i].push_back(y);  //建为有向图
            }
        }
        if(vs()==p&&flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    //system("pause");
}

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