CodeForces 478D-Red-Green Towers(滚动数组dp)

题意：给r个红格子，g个绿格子，
每层只有一种颜色，问有多少种可以达到最大层数的方法数

解析：dp[i][j]表示从上到下摆到第i层用j个红格子的方法数
所以第i层摆红格子的话
dp[i][j]+=dp[i-1][j-i];
不摆的话 就要摆绿格子 已经摆的绿格子为i（i-1）/2-j
dp[i][j]+=dp[i-1][j];
由于空间有限，并且状态转移只与上一层相关
所以可以用滚动数组做

那么需要注意的是当到下一层的时候dp[j]是不会变的
所以只需要在第一种变换时进行更新 即第二层循环时是j>=i

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int N=2e5+100;
int dp[N];
/**


*/
int main()
{
   // freopen("D://rush.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int r,g;
    cin>>r>>g;
    int h=1;
    while(h*(h+1)/2<=r+g)
        h++;
    h--;
    int  sum=h*(h+1)/2;
   // cout<<h<<endl;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=h;i++)
    {
        for(int j=r;j>=i;j--)//逆序的滚动数组
        {
            dp[j]=(dp[j-i]+dp[j])%mod;
        }
    }
    int mx=0;
    for(int j=0;j<=r;j++)
    {
        if(sum-j<=g)
            mx+=dp[j],mx%=mod;
    }
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}