D. Ghosts
昨晚过掉前三题后看了眼D,噫….几何题,溜了溜了,准备明天(今天)的考试去了。
实际上这题只要思路对了操作起来其实很简单。
对于两个起始坐标分别为
的两个来说,他们两个在运动中碰撞当且仅当坐标相同,那么我们可以列出以下两条式子:
解方程得到
与此同时,我们还可以得知合速度方向相同的点永远不会相撞,
那么最后的答案就是相同的值的个数减去对应的向量的个数。
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<limits.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<list>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define mod int(1e9+7)
#define eps double(1e-6)
#define pi acos(-1.0)
#define lson root << 1
#define rson root << 1 | 1
int n,a,b;
struct edge
{
ll x,vx,vy;
}p[200005];
map<ll, ll >mp1;
map<pair<ll, ll> ,ll >mp2;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n>>a>>b;
mp1.clear();
mp2.clear();
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>p[i].x>>p[i].vx>>p[i].vy;
ll x=p[i].x;
ll vx=p[i].vx;
ll vy=p[i].vy;
mp1[vy-a*vx]++;
mp2[make_pair(vx,vy)]++;
}
ll sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
ll x=p[i].x;
ll vx=p[i].vx;
ll vy=p[i].vy;
sum+=mp1[vy-a*vx]-mp2[make_pair(vx,vy)];
}
cout<<sum<<endl;
}