Codeforces 981 D.Bookshelves
题目大意：
给n个数，将这n个数分为k段，（n,k<=50）分别对每一段求和，再将每个求和的结果做与运算（&）。求最终结果的最大值。
思路：
将答案ans二进制表示，按位枚举，从最高位i开始，检查ans|（1<<i）是否能够得到，如果能，则ans|=1<<i，向低位继续枚举；不能，就直接继续向低位枚举。
检查 ans|（1<<i）能否得到：每次用DP的方式寻找，dp[i][j]表示将前i个数分为j段，是否每一段的和的二进制表示都包含x，如果是，那么肯定能够j段进行与运算得到x，具体方法见代码注释。
注意位运算的优先级，不要漏掉括号，以及不要忘记每次DP前初始化DP数组。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<climits>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
typedef map<int,int> M;
typedef queue<int> Q;
typedef set<int> S;
typedef vector<int> V;
const int maxn=100;
bool dp[maxn][maxn];
ll pre[maxn];
bool is_exist(ll x,int n,int m)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int i=1;i<=n;++i)
{
if ((pre[i]&x)==x) //对于只分一段的情况，判断和是否包含x即可
dp[i][1]=1;
for (int j=1;j<i;++j) //只要有一个j满足：在(j,i]的和包含x的情况下，前j个数分为k-1段可以做到“每一段的和都包含x”（即dp[j][k-1]为真），那么dp[i][k]也为真
{
if (((pre[i]-pre[j])&x)!=x) //如果（j,i]这一段的和不包含x，那么直接跳过
continue;
for (int k=2;k<=min(i,m);++k)
{
dp[i][k]|=dp[j][k-1];
}
}
}
return dp[n][m];
}
int main()
{
int i,j,m,n,k;
cin>>n>>k;
for (i=1;i<=n;++i)
{
ll a;
cin>>a;
pre[i]=pre[i-1]+a;
}
ll ans=0;
for (i=60;i>=0;--i) //从高位枚举
{
if (is_exist(ans|(1ll<<i),n,k))
ans|=1ll<<i;
}
cout<<ans;
return 0;
}