题解：
第 i 列的状态有四种：（黑，黑），（黑，白），（白，黑），（白，白），设为0(0,0)， 1(0,1)， 2(1,0)， 3(1,1)。
dp[i][k][j]：i 表示第 i 列，k 表示有 k 种，j 表示第 i 列的状态。
那么我们可以得到：
dp[i][k][0] = dp[i-1][k][0] + dp[i-1][k][1] + dp[i-1][k][2] + dp[i-1][k-1][3]。
同理：dp[i][k][3] = dp[i-1][k][3] + dp[i-1][k][1] + dp[i-1][k][2] + dp[i-1][k-1][0]。
因为第 i 列的状态是纯色的，只要上一列中有和这一列一样的颜色就可以叠加并且 k 不变，如果和上一个完全不一样，则种类会多加一个，所以要取 k-1 。
dp[i][k][1] = dp[i-1][k][1] + dp[i-1][k-2][2] + dp[i-1][k-1][0] + dp[i-1][k-1][3]。
同理：dp[i][k][2] = dp[i-1][k][2] + dp[i-1][k-2][1] + dp[i-1][k-1][0] + dp[i-1][k-1][3]。
因为第 i 列的状态是杂色的，所以要考虑如果上一个和当前状态一样则加上，如果完全不一样则要找 k-2 的状态加上，如果是纯色会多一种，则找 k-1 的状态加上。
#include <algorithm>
#include <iostream>
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#include <cstring>
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#include <cmath>
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#include <queue>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#define line printf("---------------------------\n")
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps = 1e-9;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 2000+10;
ll dp[1000+10][2000+10][4];
/**
dp[1][1][0,0] = 1;
dp[1][1][0,1] = 0;
dp[1][1][1,0] = 0;
dp[1][1][1,1] = 1;
dp[1][2][0,0] = 0;
dp[1][2][0,1] = 1;
dp[1][2][1,0] = 1;
dp[1][2][1,1] = 0;
dp[2][1][0,0] = 1;
dp[2][1][0,1] = 0;
dp[2][1][1,0] = 0;
dp[2][1][1,1] = 1;
dp[2][2][0,0] = 1+1+1+0;
dp[2][2][0,1] = 1+1+1+0;
dp[2][2][1,0] = 1+1+1+0;
dp[2][2][1,1] = 1+1+1+0;
dp[i][k][0] = dp[i-1][k][1]+dp[i-1][k][2]+dp[i-1][k][0]+dp[i-1][k-1][3];
dp[i][k][3] = dp[i-1][k][1]+dp[i-1][k][2]+dp[i-1][k][3]+dp[i-1][k-1][0];
dp[i][k][1] = dp[i-1][k][1]+dp[i-1][k-2][2]+dp[i-1][k-1][0]+dp[i-1][k-1][3];
dp[i][k][2] = dp[i-1][k][2]+dp[i-1][k-2][1]+dp[i-1][k-1][0]+dp[i-1][k-1][3];
*/
int main(){
int n, K;
while(~scanf("%d %d", &n, &K)){
mem(dp, 0LL);
dp[1][1][0] = 1;
dp[1][1][3] = 1;
dp[1][2][1] = 1;
dp[1][2][2] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++){
dp[i][1][0] = dp[i-1][1][0];
dp[i][1][1] = dp[i-1][1][1];
dp[i][1][2] = dp[i-1][1][2];
dp[i][1][3] = dp[i-1][1][3];
for(int k = 2; k <= K; k++){
dp[i][k][0] = (dp[i-1][k][1]+dp[i-1][k][2]+dp[i-1][k][0]+dp[i-1][k-1][3]) % mod;
dp[i][k][3] = (dp[i-1][k][1]+dp[i-1][k][2]+dp[i-1][k][3]+dp[i-1][k-1][0]) % mod;
dp[i][k][1] = (dp[i-1][k][1]+dp[i-1][k-2][2]+dp[i-1][k-1][0]+dp[i-1][k-1][3]) % mod;
dp[i][k][2] = (dp[i-1][k][2]+dp[i-1][k-2][1]+dp[i-1][k-1][0]+dp[i-1][k-1][3]) % mod;
}
}
printf("%lld\n", (dp[n][K][0]+dp[n][K][1]+dp[n][K][2]+dp[n][K][3])%mod);
}
}