参考页面:
https://baike.baidu.com/item/%E9%9B%85%E5%8F%AF%E6%AF%94%E7%9F%A9%E9%98%B5/10753754?fr=aladdin#1
在向量微积分中,雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵,其行列式称为雅可比行列式。
由球坐标系到直角坐标系的转化由F函数给出︰
此坐标变换的雅可比矩阵是
的F函数:
其雅可比矩阵为:
此例子说明雅可比矩阵不一定为方阵。
MATLAB代码
>> syms r l f
x=r*cos(l)*cos(f);
y=r*cos(l)*sin(f);
z=r*sin(l);
J=jacobian([x;y;z],[r l f])
J =
[ cos(f)*cos(l), -r*cos(f)*sin(l), -r*cos(l)*sin(f)]
[ cos(l)*sin(f), -r*sin(f)*sin(l), r*cos(f)*cos(l)]
[ sin(l), r*cos(l), 0]