Wannafly挑战赛20 A 染色（暴力/思维）

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来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题目描述

现在有一棵被Samsara-Karma染了k种颜色的树，每种颜色有着不同的价值

Applese觉得Samsara-Karma染的太难看了，于是打算把整棵树重新染成同一种颜色

但是，由于一些奥妙重重的原因，每一次染色Applese可以选择两个有边相连的点，将其中一个染成另一个的颜色。而进行一次这样的操作需要付出两种颜色价值和的代价

现在，Applese的钱要用来买书(game)，所以他想要最小化代价

输入描述:

输入包括若干行
第一行包括一个数n，表示这棵树有n个节点
第二行包括n个数，第i个数表示第i个节点的颜色coli
**注意：一个颜色的标号即价值

接下来的n - 1行，每行包括两个数u, v，表示u节点与v节点之间有一条无向边

n ≤ 100000, 1 ≤ coli ≤ 1e9，数据保证是一棵树

输出描述:

输出包括一行
第一行包括一个数，表示最小代价

示例1

输入

4
2 3 4 3
1 2
2 3
3 4

输出

12

最开始暴力过去的，数据比较弱。强行枚举所有颜色的花费。时间复杂度O(n^2)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
int a[MAXN];
map<int, int >ma;
set<int>se;
int x[MAXN],y[MAXN];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
        se.insert(a[i]);
    }

    for (int i = 1; i <n ; ++i) {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    }
    long long ans=1e14,sum=0;
    set<int>::iterator it;
    for (it=se.begin(); it !=se.end() ; ++it) {
        sum=0;
        for (int j = 1; j <=n ; ++j) {
            if((*it)!=a[j]) sum+=((*it)+a[j]);
        }
        ans=min(sum,ans);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

思维：时间复杂度O(n)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long

const int MAXN = 1e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,u,v;
int a[MAXN];
map<int,LL>mp,cost;
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        LL sum = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            mp[a[i]] += a[i];
            sum += a[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
        }
        LL ans = 1LL<<60;
        map<int,LL>::iterator it;
        for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
            ans = min(ans,sum - it->second + (n - it->second / it->first) * it->first);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}