Wannafly挑战赛5 - A 珂朵莉与宇宙 思维

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题意：有个长度为 $n$ 的序列，问有多少个区间的所有元素和为完全平方数。

思路：设前缀和数组 $f[x]$ 一个区间 $[i，j]$ 的个和可以表示成前缀和相减： $f[j]-f[i-1]$，由于区间元素 $\leq10$ ，所以区间和最多仅为 $1000000$ ，所以枚举区间终点 $j$ ，对于每个终点，枚举可能得到的完全平方数 $sum$ ，加上枚举过的前缀和中满足 $f[j]-f[i]=sum$ 的 $i$ 的个数。最后所得即为答案。

#include<cstdio>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int num[1000005] = {};
int n, a[100005], pf = 0;
long long ans = 0;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    num[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        pf += a[i];
        for (int j = 0; j * j <= pf; ++j)
            ans += num[pf - j * j];
        ++num[pf];
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}