啥是阶乘?
阶乘就是从1开始一直到那个数的所有数据相乘,比如
100!=1*2*3*4*5...*97*98*99*100
问题分析:
100!
末尾想要产生0,那么必然两个数相乘为0,比如2*5,4*5,6*5。。。总之一定要有5,那只需要看1~100中间可以分解出多少个5就可以了。
看他相乘的数,中间有多少个5,比如5,10,15,20,25,30,35,40,45 。。。100 ,那么每一个都有5,那么一共是100/5=20个
当然了有的数能分解更多的5出来,比如25=5*5,50=5*5*2,75=5*5*3,100=5*5*4 ,一共4个可以在分解出5*5的数。
因为这些数我们已经算了它一个5了,那只需要多算一个他的5即可。20+4=24
代码实现:
public static int get100_0(int in) {
int count=0;
for (int i=5;i<=in;i++){
if (i%5==0){
count++;
if (i%(5*5)==0)
count++;
}
}
return count;
}