将1024！看做是一个很长的乘式，根据乘法的结合律，可以找出所有小于1024的数中相乘结果末尾为0的因子。
可以想到末尾为0的数与其他数相乘、5的倍数与2的倍数相乘，都会得到末尾为0的数；
进一步想末尾为0的数包含在5的倍数中，所以只要找出所有5的倍数与2的倍数相乘就能得到0；
2的倍数的个数是远远大于5的倍数的，所以只要找出长乘式中的所有5的个数就能解决问题；
5的倍数乘2的倍数可以至少得到末尾为1个0的数。如15*2=30。但是5的n次方，包含n个5，可得到末尾为更多0的数。如25*4=5*5*4=100,125*8=5*5*5*8=1000。25与4的倍数相乘会得到2个0，但25的倍数也是5的倍数，其中一半已经在5的倍数中了，只要计算25的倍数的个数即可。
综上所述，1024！中5的个数应为：
是5的倍数的数有： 1024 / 5 = 204个
是25的倍数的数有： 1024 / 25 = 40个
是125的倍数的数有：1024 / 125 = 8个
是625的倍数的数有：1024 / 625 = 1个
所以1024! 中总共有204 + 40 + 8 + 1 = 253个因子5。
也就是说1024! 末尾有253个0。
转自：https://blog.csdn.net/lis_12/article/details/56066252