1.逻辑回归为什么用对数不用平方？
平方求解的最优化问题可能变成非凸的，得不到全局最优解，对数损失对应于二项分布，解决分类问题更合适。
对LR损失函数的解释：
∵预测值y_hat 表示预测为1的概率，y表示标签值
∴y=0时，p(y|x)=1-y_hat; y=1时，p(y|x) = y_hat
又∵对数函数严格单调递增，优化p(y|x)等价于优化logp(y|x)
∴logp(y|x) = log((y_hat^y)*((1-y_hat)^(1-y))) = ylogy_hat+(1-y)log(1-y_hat)
前面加负号是因为要最小化损失函数
2.激活函数
1)sigmoid
可用作二元分类输出的激活函数.
2)tanh
sigmoid取值范围(0,1),参数梯度同号，而tanh取值以0为均值，更容易得到最优解。
3)ReLU
相比于前两个函数，优点：
①输入为正数时，不存在梯度饱和问题，sigmoid和tanh太过平滑
②输入为负数时，输出都设为0，增加稀疏性，缓解过拟合
③线性计算比指数计算快
缺点：
如果输入为负数，某些区域又比较敏感的情况下，可能存在梯度消失问题
ReLU之后，通常加BN层，尽可能保证每层属于同一分布
4)Leaky ReLU
Leaky ReLU为ReLU的改进型，在输入为负数时，避免梯度消失。
引用https://blog.csdn.net/kangyi411/article/details/78969642
3.神经网络中为什么要引入非线性激活函数？
如果不用激活函数（其实相当于激活函数是f(x) = x），在这种情况下你每一层输出都是上层输入的线性函数，很容易验证，无论你神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合，与没有隐藏层效果相当，这种情况就是最原始的感知机（Perceptron）了。
正因为上面的原因，我们决定引入非线性函数作为激活函数，这样深层神经网络就有意义了（不再是输入的线性组合，可以逼近任意函数）。最早的想法是sigmoid函数或者tanh函数，输出有界，很容易充当下一层输入。
4.神经网络中为什么参数W要随机初始化，b不用？
因为如果W初始化为0 则对于任何Xi，每个隐藏层对应的每个神经元的输出都是相同的，这样即使梯度下降训练，无论训练多少次，这些神经元都是对称的，无论隐藏层内有多少个结点，都相当于在训练同一个函数。
而b不存在对称性问题，可以用0初始化。