说实话 这题我是看了各位大佬题解并询问班上大佬同学
写出来的。
这题要用区间动规，也就是用f[i][j] 表示一段区间的状态 然后进行状态转移。
首先思考 下标 i、j是表示横坐标吗？
显然，如果维护横坐标，那么数组开不下。
那么，就只能维护第几个小球。即先把小求按横坐标排序，再标上序号（相当于离散化）
然后思考 维护什么，怎么转移
- 如果维护这段区间得分，那么，显然，当你要区间合并时，你无法合并，因为这段区间的得分在随着时间变化，你不会知道当你合并时，它还剩多少得分
- 那么如果维护这段区间走过时，它旁边的小球失去了多少分呢？我们这样想 :合并时,用小区间合并小区间，即多个不重叠的 并且连续的 小区间 合并成一个大区间;小区间维护, 走完这段区间后, 它旁边的小球失去了多少分 那么, 这样, 在合并时, 则不受别的区间干扰;
现在，解决了，dp维护什么 的问题;
*接着，让我们模拟走的过程（就是dp方程）。*
如果我们要走i到j这段连续的小球（注意 i、j不是起点与终点，是范围），我们有许多走法，但总结起来，就是由两种走法组成
- 从i走到j（反向同理）
- 从i走到j，并且从j回到i（反向同理）
所有的走法，均由这两种重复形成。
如果考虑更细，我们发现
- 从i走一步，到j;
- 从i返回，到之前的一点
构成了所有走法
dp思路隐约出来了
dp[i][j],会有两种意思：
- 从i到j这一段的蛋全捡了，而且，我在i
处 - 从i到j这一段的蛋全捡了，而且，我在j
处
为了避免歧义，用两个方程，解释。
f[i][j] ：走完i到j，在i处
g[i][j] ：走完i到j，在j处
怎么转移
试想:f[i][j]怎么来的？
你可能会说:i到j的走法那么多，得到的方法太多了。回想刚刚说的，就两种
1. 上一步为f[i-1][j],
往左边走一步，得到f[i][j]。
2.
上一步为g[i-1][j],往左跨过这段区间，走到i
得到f[i][j];
同理，g[i][j];
转移代码f[i][j]
““`
f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j]+(js(1,i)+js(j+1,n))*(ball[i+1].x-ball[i].x));
f[i][j]=min(f[i][j],g[i+1][j]+(js(1,i)+js(j+1,n))*(ball[j].x-ball[i].x));
““`
转移代码g[i][j]
g[i][j]=min(g[i][j],g[i][j-1]+(js(1,i-1)+js(j,n))*(ball[j].x-ball[j-1].x));
g[i][j]=min(g[i][j],f[i][j-1]+(js(1,i-1)+js(j,n))*(ball[j].x-ball[i].x));
代码中js(a,b) 函数指a到b这一段小球的下落速度之和（事先用前缀和维护）
乘上移动距离的位置差（就是时间差）,得到f[i][j]这一段丧失的得分
*最后，附上代码*
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 1005
#define rg register
using namespace std;
struct zjy{
int x,y,v;
}ball[MAXN];
int f[MAXN][MAXN],g[MAXN][MAXN],tot;
int x0,n,pre[MAXN];
bool cmp(zjy x,zjy y){return x.x<y.x;}
int js(int l,int r){return pre[r]-pre[l-1];}
int main(){
memset(f,0x3f,sizeof(f));
memset(g,0x3f,sizeof(g));
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>x0;
for(rg int i=1;i<=n;++i)cin>>ball[i].x;
for(rg int i=1;i<=n;++i)cin>>ball[i].y,tot+=ball[i].y;
for(rg int i=1;i<=n;++i)cin>>ball[i].v;
ball[++n].x=x0;
sort(ball+1,ball+n+1,cmp);
for(rg int i=1;i<=n;++i)pre[i]=pre[i-1]+ball[i].v;
for(rg int i=1;i<=n;++i)if(ball[i].v==0&&ball[i].x==x0)f[i][i]=0,g[i][i]=0;
for(rg int k=1;k<n;++k)for(rg int i=1,j=i+k;i<=n&&j<=n;++i,j=i+k){
f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j]+(js(1,i)+js(j+1,n))*(ball[i+1].x-ball[i].x));
f[i][j]=min(f[i][j],g[i+1][j]+(js(1,i)+js(j+1,n))*(ball[j].x-ball[i].x));
g[i][j]=min(g[i][j],g[i][j-1]+(js(1,i-1)+js(j,n))*(ball[j].x-ball[j-1].x));
g[i][j]=min(g[i][j],f[i][j-1]+(js(1,i-1)+js(j,n))*(ball[j].x-ball[i].x));
}
printf("%.3lf",(tot-min(f[1][n],g[1][n]))/1000.0);
}