HDU ~ 4734 ~ F(x) （数位DP）

题意

T测试数据，每组求[0，B]区间内有多少个数x的F(x)小于F(A)，

假设A为一个n位数（），F(A)定义为：

思路

依旧记忆化搜索的思路，定义dp[pos][sum]表示选到pos位，后面的F值加和不超过sum的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[10][5000], FA;
string num;
int dfs(int pos, int sum, bool limit)
{
    if (pos == -1) return sum >= 0;
    if (sum < 0) return 0;
    if (!limit && dp[pos][sum] != -1) return dp[pos][sum];
    int E = limit?num[pos]-'0':9, ans = 0;
    for (int i = 0; i <= E; i++)
        ans += dfs(pos-1, sum-i*(1<<pos), limit&&(i==E));
    if (!limit) dp[pos][sum] = ans;
    return ans;
}
int solve(int x)
{
    num = to_string(x); reverse(num.begin(), num.end());
    return dfs(num.size()-1, FA, 1);
}
int main()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    int T, CASE = 1; scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        int A, B; scanf("%d%d", &A, &B);
        FA = 0;
        num = to_string(A); reverse(num.begin(), num.end());
        for (int i = num.size()-1; i >= 0; i--)
            FA += (num[i]-'0')*(1<<i);
        printf("Case #%d: %d\n", CASE++, solve(B));
    }
    return 0;
}
/*
3
0 100
1 10
5 100
*/