描述
2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。
格式
输入格式
输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。
输出格式
输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。
样例1
样例输入1
5
1 3 4 5 2
样例输出1
7
dp[i][j]表示前i个水晶放完之后塔高度差为j的较矮的塔的高度
两个子状态：放或不放，其中放又有两个个子状态：放高塔，放矮塔，其中放矮塔还有两个子状态：放矮塔后矮塔还是矮塔，放矮塔后原来的高塔变成矮塔，
(这个时候最好自己拿起笔来画图手算模拟)
对于第i块水晶
1.不选 dp[i-1][j]
2. 放在高塔上 j-h[i]>=0 dp[i-1][j-h[i]]
3.放在低塔上并且不改变高低塔关系 j+h[i]<=s[i-1] dp[i-1][j+h[i]]+h[i]
4.放在低塔上且改变了高低塔关系 h[i]-j>=0 dp[i-1][h[i]-j]+h[i]-j
同时注意到如果一个dp[i][j]是还未到到达的状态~ 那就不得行
如果dp[ ][ ]初始化为0那么可能某个dp[i][j]是由一个本来无法到达的转移而来~ 这也要不得
将dp[ ][ ]初始化为-INF ,同时初值dp[0][0]=0
同时注意几个限制条件
答案：如果dp[n][0]为0说明是不可行的输出无解,不然最终答案就是dp[n][0]
(注意因为不是-INF 因为一直不选也可以成功转移到dp[n][0]只是值为0)
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- int dp[201][2005],h[101],n,s[105];
- int main()
- {
- while(cin>>n)
- {
- for(int i=1;i<=n;i++)
- {
- cin>>h[i];
- s[i]=s[i-1]+h[i];
- }
- memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
- dp[0][0]=0;
- for(int i=1;i<=n;i++)//i表示第几个水晶
- {
- for(int j=0;j<=s[i];j++)
- {
- dp[i][j]=dp[i-1][j];//不放水晶
- if(j>=h[i])//放高塔限定条件
- {
- dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-h[i]]);
- }
- if(j+h[i]<=s[i-1])//放di塔上，高矮关系不变
- {
- dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+h[i]]+h[i]);
- }
- if(h[i]-j>=0)//放矮塔上，高矮关系变化
- {
- dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][h[i]-j]+h[i]-j);
- }
- }
- }
- if(dp[n][0]<=0)
- {
- cout<<"Impossible"<<endl;
- }
- else
- {
- cout<<dp[n][0]<<endl;
- }
- }
- return 0;
- }