题目来源：
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2176
题目描述：
题目描述
每天早晨，FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成，农田通过 M 条双向道路连接，每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田，牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接，以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FJ从一块田走到另一块时，总是以总路长最短的道路顺序来走。
FJ 的牛呢，总是不安好心，决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆，使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行：两个整数 N, M。
第 2 到 M+1 行：第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i，A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号，L_i 表示路长。
输出格式：
第 1 行：一个整数，表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 7 2 1 5 1 3 1 3 2 8 3 5 7 3 4 3 2 4 7 4 5 2
输出样例#1： 复制
2
说明
【样例说明】
若使 3 和 4 之间的道路长加倍，最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。
【数据规模和约定】
对于 30%的数据，N <= 70，M <= 1,500。
对于 100%的数据，1 <= N <= 100，1 <= M <= 5,000，1 <= L_i <= 1,000,000。
解题思路：
这题我们可以发现n的范围只有100，m的范围是5000，所以我们可以先求一遍最短路，记下最短路的值和路径，枚举最短路上的每一条边，将这条边乘2再求一遍最短路，然后还原，最后输出最大的差值就行。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int len[105][105];
int dis[105];
bool vis[105];int pre[105];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
len[a][b]=c;
len[b][a]=c;
}
memset(dis,inf,sizeof(dis));
queue<int>q;
q.push(1);
vis[1]=1;
dis[1]=0;
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
vis[now]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(len[now][i]){
if(dis[i]>dis[now]+len[now][i]){
dis[i]=dis[now]+len[now][i];
pre[i]=now;
if(!vis[i]){
q.push(i);
vis[i]=1;
}
}
}
}
}
int tt=n;
int sum=dis[n];tt=n;int r,l=n,Max=0;
while(tt){
r=l;
l=pre[tt];
tt=pre[tt];
if(!tt)break;
len[l][r]*=2;
len[r][l]*=2;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
q.push(1);
vis[1]=1;
dis[1]=0;
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
vis[now]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(len[now][i]){
if(dis[i]>dis[now]+len[now][i]){
dis[i]=dis[now]+len[now][i];
pre[i]=now;
if(!vis[i]){
q.push(i);
vis[i]=1;
}
}
}
}
}
if(dis[n]>Max){
Max=dis[n];
}
len[l][r]/=2;
len[r][l]/=2;
}
cout<<Max-sum<<endl;
return 0;
}