Luogu P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

解题思路

这是一道最短路题目，不知道大家有没有做过玛丽卡这道题目，如果没做，在做完这道题之后可以去拿个双倍经验哦

先求出一张图中的最短路径，并将其记录下来，我们首先思考：要有增量的前提是新的最短路径比原先的要短，那就好办了，我们枚举将最短路径中的每一条边都翻倍，再跑最短路。这样的出来的路径去一个最大值，到最后减去一开始的最短路径，这就是答案，为什么呢，因为如果我们对不在最短路径中的边进行翻倍的操作，那最短路径肯定没变，还是那样，所以只能改变最短路径中的边。

附上代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> P;
const int maxnode = 103, maxedge = 10003, INF = 1234567890;
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > Q;
int n, m, fir[maxnode], nxt[maxedge], cnt, pre[maxnode], Ans;
int u[maxedge], v[maxedge], w[maxedge], dis[maxnode], bef;
bool cut[maxnode][maxnode], flag;
inline void addedge(int x, int y, int z) {
    nxt[++cnt] = fir[x];
    fir[x] = cnt;
    u[cnt] = x, v[cnt] = y, w[cnt] = z;
}
inline void Dijkstra() {
    Q.push(P(0, 1));
    fill(dis+1, dis+1+n, INF);
    dis[1] = 0;
    P x;
    int k;
    while (!Q.empty()) {
        x = Q.top();
        Q.pop();
        if(x.first > dis[x.second]) continue;
        k = fir[x.second];
        while (k != -1) {
            if(cut[u[k]][v[k]]) {
                if(dis[v[k]] > dis[u[k]] + w[k] + w[k]) {
                    dis[v[k]] = dis[u[k]] + w[k] + w[k];
                    Q.push(P(dis[v[k]], v[k]));
                }
            }
            else if(dis[v[k]] > dis[u[k]] + w[k]) {
                dis[v[k]] = dis[u[k]] + w[k];
                if(!flag) pre[v[k]] = u[k];
                Q.push(P(dis[v[k]], v[k]));
            }
            k = nxt[k];
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int x, y, z;
    memset(fir, -1, sizeof(fir));
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        addedge(x, y, z);
        addedge(y, x, z);
    }
    flag = false;
    Dijkstra();
    flag = true;
    bef = dis[n];
    for(int i=n; i!=1; i=pre[i]) {
        cut[i][pre[i]] = 1;
        cut[pre[i]][i] = 1;
        Dijkstra();
        cut[i][pre[i]] = 0;
        cut[pre[i]][i] = 0;
        Ans = max(Ans, dis[n]);
    }
    printf("%d", Ans-bef);
}