洛谷 P2895 [USACO08FEB]流星雨Meteor Shower 题解

一起来看流星雨吧（话说我还没看到过流星雨呢）

Problem

小A则听说另一个骇人听闻的消息：一场流星雨即将袭击整个霸中，由于流星体积过大，它们无法在撞击到地面前燃烧殆尽，届时将会对它撞到的一切东西造成毁灭性的打击。

很自然地，小A开始担心自己的安全问题。他一定要在被流星砸到前，到达一个安全的地方（也就是说，一块不会被任何流星砸到的土地）。

如果将霸中放入一个直角坐标系中，小A现在的位置是原点，并且小A不能踏上一块被流星砸过的土地。根据预报，一共有M颗流星( $\le M \le 50,0001≤M≤50,000)会坠落在霸中上，其中第i颗流星会在时刻 T_iTi (0 \le T_i \le 1,0000≤Ti≤1,000)砸在坐标为(X_i,Y_iXi,Yi) (0 \le X_i \le 3000≤Xi≤300；0 \le Y_i \le 3000≤Yi≤300) 的格子里。$

流星的力量会将它所在的格子，以及周围4个相邻的格子都化为焦土，当然小A也无法再在这些格子上行走。小A在时刻0开始行动，它只能在第一象限中，平行于坐标轴行动，每1个时刻中，她能移动到相邻的（一般是4个）格子中的任意一个，当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻t被流星撞击或烧焦，那么小A只能在t之前的时刻在这个格子里出现。

请你计算一下，小A最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。
注意土地的边界应该大于流星的边界，因为如果逃到那些地方也算安全地带。

Input Data

第1行: 1个正整数： $第i+1i+1行为3个用空格隔开的整数：X_iXi，Y_iYi，以及T_iTi$

Output Data

输出1个整数，即小A逃生所花的最少时间。如果小A无论如何都无法在流星雨中存活下来，输出-1

Input / Output Sample

Input

题目思路 ：一道搜索题，求最小步数最好用bfs，要记录下每个区块被摧毁的时间，具体看代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n, t[1000][1000], inf, dx[4] = {1, 0, -1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1}, ans = 1e9;
 4 bool vis[1000][1000];
 5 struct node{int xx, yy, tt;};
 6 void bfs (){
 7     queue <node> q; 
 8     q.push((node){1, 1, 0});
 9     while (q.size()){
10         node tmp = q.front(); q.pop();
11         for (int i = 0; i < 4; i++){
12            int tx = tmp.xx + dx[i], ty = tmp.yy + dy[i];
13            if (vis[tx][ty] or tx < 1 or tx > 302 or ty < 1 or ty > 302) continue; 
14              //若越界就跳过， 注意：因为数据范围最大为300，所以上限计为302 
15            if (t[tx][ty] <= tmp.tt + 1) continue;
16            if (t[tx][ty] == inf) {ans = tmp.tt + 1; return;}  //t[tx][ty]为inf则是安全区 
17            q.push((node){tx, ty, tmp.tt + 1});
18            vis[tx][ty] = 1;
19         }
20     }
21 }
22 int main(){
23     scanf ("%d", &n);
24     memset (t, 0x3f, sizeof (t));  inf = t[1][1];   //将毁坏时间初始化为最大值 
25     for (int i = 1, x, y, ti; i <= n; i++){
26         scanf ("%d %d %d", &x, &y, &ti), x++, y++;   //将坐标＋1后可避免越界 
27         t[x][y] = min (t[x][y], ti);   //当同一块被多次砸毁时时间取 min 
28         for (int i = 0; i < 4; i++)    t[x+dx[i]][y+dy[i]] = min (t[x+dx[i]][y+dy[i]], ti);
29         //此题对于时间的处理是关键点 
30     } 
31     bfs ();
32     if (ans == 1e9) ans = -1;   //如果答案仍为最大值则无法走出， 计为-1； 
33     printf ("%d", ans);
34     return 0;
35 }