HDU 6290 最短路

奢侈的旅行

Time Limit: 14000/7000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)
Total Submission(s): 561    Accepted Submission(s): 109

Problem Description

高玩小Q不仅喜欢玩寻宝游戏，还喜欢一款升级养成类游戏。在这个游戏的世界地图中一共有 n个城镇，编号依次为 1到 n。

这些城镇之间有 m条单向道路，第 i 条单项道路包含四个参数 ui,vi,ai,bi，表示一条从 ui号城镇出发，在 vi号城镇结束的单向道路，因为是单向道路，这不意味着小Q可以从 vi沿着该道路走到 ui。小Q的初始等级 level为 1，每当试图经过一条道路时，需要支付 cost=log2level+ailevel点积分，并且经过该道路后，小Q的等级会提升 ai级，到达 level+ai级。但是每条道路都会在一定意义上歧视低消费玩家，准确地说，如果该次所需积分 cost<bi，那么小Q不能经过该次道路，也不能提升相应的等级。

注意：本游戏中等级为正整数，但是积分可以是任意实数。

小Q位于 1号城镇，等级为 1，现在为了做任务要到 n号城镇去。这将会是一次奢侈的旅行，请写一个程序帮助小Q找到需要支付的总积分最少的一条路线，或判断这是不可能的。

 

Input

第一行包含一个正整数 T(1≤T≤30)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个整数 n,m(2≤n≤100000,1≤m≤200000)，表示城镇数和道路数。

接下来 m行，每行四个整数 ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)，分别表示每条单向道路。

 

Output

对于每组数据，输出一行一个整数，即最少所需的总积分的整数部分，如： 4.9999输出 4， 1.0输出 1。若不存在合法路线请输出 −1。

 

Sample Input

13 31 2 3 22 3 1 61 3 5 0

 

Sample Output

2

 

Source

"字节跳动杯"2018中国大学生程序设计竞赛-女生专场

 

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liuyiding

    题意：小Q在1想去n, 给你n个城市m条路径，然后是单向路径，a代表通过这条路小Q提升的等级，b代表经过这条路需要耗费最小的过路费。

   log2[(a+level)/level]>=b，可以两边取log2 变成a/level+1>=2^b   转化成  a/level >=2^b-1;

也就发现花费跟2的次方-1有关，就开始建图，2^b-1提前处理好。

卡spfa，用dijkstra+堆优化，对于每个点需要判断a/level 和 2^b-1的关系，如果小于则不能通过，dis[u]存的是level

   

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long INF=1e18; 
long long dis[100005];
int head[100005];
int vis[100005]; 
struct node{
	int u;
	int v;
	long long a;
	long long b;
	int next;
}no[200050];
struct Node{
	int pos;
	long long dis;
	friend bool operator<(const Node&a,const Node&b)
	{
		return a.dis>b.dis;
	}
};

int cnt;
int n,m;
void add(int u,int v,long long a,long long b)
{
	no[cnt].u=u;
	no[cnt].v=v;
	no[cnt].a=a;
	no[cnt].b=b;
	no[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
void dj()
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		vis[i]=0;
		dis[i]=INF;
	}
	priority_queue<Node>que;  
	Node p,q;
	p.pos=1;
	p.dis=1ll;
	que.push(p);
	dis[1]=1ll;
	while(!que.empty())
	{
		p=que.top();
		que.pop();
		int u=p.pos;
		if(vis[u])
			continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=no[i].next)
		{
			int v=no[i].v;
			long long cost=no[i].a;
			if((long long )cost/dis[u] < no[i].b)//
				continue;
			if(dis[v] > dis[u]+cost)
			{
				dis[v]=dis[u]+cost;
				q.pos=v;
				q.dis=dis[v];
				que.push(q);
			}
		}
	}

	if(dis[n]==INF)
		printf("-1\n");
	else
		printf("%d\n",(int)(log2(dis[n]*1.0)));
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		cnt=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int  u,v;
		long long a,b;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%lld%lld",&u,&v,&a,&b);
			add(u,v,a,((long long)1<<b)-1);
		}
		dj(); 
	}
	return 0;
}