BZOJ1190 [HNOI2007]梦幻岛宝珠（洛谷P3188）

DP

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分层背包DP。

从重量的特征入手，设$f[i][j]$表示容量为$j*2^i$所能得到的最大价值（容量包括第$i$位以下的$w$的值），在本层的转移直接做个01背包，转移到下一层时可以求得其位置为$f[i+1][(j+1-((w>>i)\&1))/2]$。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct P{ int a,b,v; }p[105];
int n,m,tp,f[32][1005];
inline bool cmp(P x,P y){ return x.a<y.a; }
int main(){
    for (scanf("%d%d",&n,&m);n!=-1;scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(p,0,sizeof(p)),tp=1;
        for (int i=1;i<=m;i<<=1) tp++;
        for (int i=1,x,y;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&p[i].v);
            while (!(x&1)) x>>=1,p[i].a++;
            p[i].b=x;
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        sort(p+1,p+n+1,cmp); int x=1,l=0;
        for (int i=0;i<=tp;i++){
            for (;x<=n&&p[x].a==i;x++)
                for (int j=1000;j>=p[x].b;j--)
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-p[x].b]+p[x].v);
            int r=(m>>i)&1;
            for (int j=0;j<=1000;j++)
                f[i+1][j-r+1>>1]=max(f[i+1][j-r+1>>1],f[i][j]);
        }
        printf("%d\n",f[tp][0]);
    }
    return 0;
}