Python实现回归算法的衡量指标计算：MSE/RMSE/MAE/R^2

在本文中，通过Python实现MSE/RMSE/MAE/R^2的计算，而非简单调用sklearn.metrics中的方法。

先简单介绍各衡量指标公式和意义：

1.MSE（均方误差）：

2.RMSE（均方根误差）：

3.MAE(平均绝对误差)：

以上1-3衡量指标，根据不同业务，会有不同的值大小，不具有可读性，故引入R^2衡量指标。

4.R^2（决定系数）：

 R越大表示我们的模型效果越好，最大值为1.

 R=1：我们的预测没有产生任何错误

 R=0：我们的模型等于基准模型，即我们的模型效果很差

 R<0：说明数据之间没有任何线性关系

下面通过python计算MSE/R值，并与sklearn的计算值比较，是否相等。

#计算MSE/R^2
def scoreReg():
    #testY是一维数组，predicY是二维数组，故需要将testY转换一下
    MSE=np.sum(np.power((testY.reshape(-1,1) - predicY),2))/len(testY)
    R2=1-MSE/np.var(testY)
    print("MSE:",MSE)
    print("R2:", R2)
    #sklearn求解的MSE值
    MSE2 = mean_squared_error(testY, predicY)
    print("MSE2:", MSE2)

if __name__ == '__main__':
    #波士顿房价预测数据，在这里我们取“RM”特征值x与房价预测结果y
    #boston.data[:,5] 表示 “RM”特征值列数据
    boston = datasets.load_boston()
    x=boston.data[:,5]
    y=boston.target
    #过滤掉异常值
    x=x[y<50]
    y=y[y<50]
    trainX, testX, trainY, testY = train_test_split(x, y)
    reg=LinearRegression()
    reg.fit(np.array(trainX).reshape(-1,1),np.array(trainY).reshape(-1,1))
    predicY=reg.predict(np.array(testX).reshape(-1,1))
    scoreReg()

打印结果为：

MSE: 43.15282762514129
R2: 0.5302411872573958
MSE2: 43.15282762514129