入队4-Nod-1138

萌新寒假第一次比赛——小学生专场

D-连续整数的和

给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。
例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，
或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。

Input
    输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。
Output
    输出连续整数中的第1个数，如果有多个按照递增序排列，如果不能分解为若干个连续整数的和，则输出No Solution。
Sample Input

    15

Sample Output

    1
    4
    7

思路:设解的第一个整数为a1,由等差数列之和知N=a1*n+n*(n-1)/2;
得a1=(2*N-n*n+n)/(2*n)，判断a1是否为整数用(2*N-n*n+n)%(2*n)=0
可知，并且(2*N-n*n+n)>0，for(i=sqrt(N)*2;i>=2;i--),i的初值是sqrt(N)*2,
由求根公式可知初值比较合适，并且i不能是1，不能是自身。