简单地说，k近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。
即，假设样本数据集已知各个特征值和其类别，在输入没有类别标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，计算两数据点之间的欧几里得距离，选择前k个距离最小（特征最相似）的数据所对应的分类标签，出现次数最多的分类，作为新数据的分类。
1.导入科学计算包NumPy和运算符模块，使用createDataSet函数创建数据集和标签，结果如表格所示：
from numpy import *
import operator
def createDataSet():
group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, labels
| 特征1 | 特征2 | 分类 | |
| 样本1 | 1.0 | 1.1 | A |
| 样本2 | 1.0 | 1.0 | A |
| 样本3 | 0 | 0 | B |
| 样本4 | 0 | 0.1 | B |
2.编写k-近邻算法函数
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
sqDiffMat = diffMat ** 2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances ** 0.5
sortDistIndicies = distances.argsort()
classCount = {}
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]
函数的执行流程大致为：得到数据集的样本个数（样本矩阵的行数），构造测试数据矩阵，和样本矩阵相减，平方后求一行的和再开方，排序后取前k个，将出现次数最多的分类标签作为测试数据inX的新分类标签。
3.测试案例：使用该算法改进约会网站的配对效果
1）文本文件datingTestSet.txt中，每个样本数据占据一行，总共有1000行，包含以下三种特征：
特征1：每年获得的飞行常客里程数
特征2：玩视频游戏所耗时间百分比
特征3：每周消费的冰淇淋公升数
最后一列数字1代表不喜欢的人，数字2代表魅力一般的人，数字3代表极具魅力的人
下表展示了一小部分数据集：
| 特征1 | 特征2 | 特征3 | 分类标签 | |
| 样本1 | 40920 | 8.326976 | 0.953952 | 3 |
| 样本2 | 14488 | 7.153469 | 1.673904 | 2 |
| 样本3 | 26052 | 1.441871 | 0.805124 | 1 |
| 样本4 | 75136 | 13.147394 | 0.428964 | 1 |
| 样本5 | 38344 | 1.669788 | 0.134296 | 1 |
程序将文本记录转换为NumPy的解析程序，并将数值归一化，减小数字差值很大的属性对计算结果的影响：
def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
arrayOLines = fr.readlines()
numberOfLines = len(arrayOLines)
returnMat = zeros((numberOfLines, 3))
classLabelVector = []
index = 0
for line in arrayOLines:
line = line.strip()
listFromLine = line.split('\t')
returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
return returnMat, classLabelVector
def autoNorm(dataSet):
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
ranges = maxVals - minVals
normDataSet = zeros(shape(dataSet))
m = dataSet.shape[0]
normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m, 1))
normDataSet = normDataSet / tile(ranges, (m, 1))
return normDataSet, ranges, minVals
2）测试算法：验证分类器
文本文件datingTestSet.txt中，选取后900条数据作为训练样本来训练分类器，前100条数据去测试分类器，检测分类器的正确率，程序及测试结果如下：
def datingClassTest():
hoRatio = 0.10
datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
m = normMat.shape[0]
numTestVecs = int(m * hoRatio)
errorCount = 0.0
for i in range(numTestVecs):
classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], \
datingLabels[numTestVecs:m], 3)
print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" \
% (classifierResult, datingLabels[i]))
if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0
print("the total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs)))
3）使用算法：构建完整可用系统
约会网站预测函数代码及测试结果如下：
def classifyPerson():
resultList = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
percentTats = float(input(\
"percentage of time spent playing video games?"))
ffMiles = float(input("frequent flier miles earned per year?"))
iceCream = float(input("liters of ice cream consumed per year?"))
datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
inArr = array([ffMiles, percentTats, iceCream])
classifierResult = classify0((inArr-\
minVals)/ranges, normMat, datingLabels, 3)
print("You will probably like this persion: ",\
resultList[classifierResult-1])
