数据结构-5 堆的定义与操作

/* 堆的定义与操作 */

/* 堆的数据结构 */
typedef struct HeapNode *Heap;
struct HeapNode {
    ElementType *Data;  // 存储元素的数组
    int Size;   // 堆中当前元素个数
    int Capacity;   // 堆的最大容量
};
typedef Heap MaxHeap;   // 最大堆

#define MAXDATA 100000; // 大于最大堆中的所有元素值

/* 创建最大容量为MaxSize的最大空堆 */
MaxHeap CreateMaxHeap(int MaxSize) {
    MaxHeap H = (MaxHeap)malloc(sizeof(struct HeapNode));
    H->Data = (ElementType *)malloc((MaxSize + 1) * sizeof(ElementType));
    H->Size = 0;
    H->Capacity = MaxSize;
    H->Data[0] = MAXDATA;   // 创建“哨兵”节点
    return H;
}

/* 判断当前最大堆是否已满 */
int IsFull(MaxHeap H) {
    return (H->Size == H->Capacity);
}

/* 判断当前最大堆是否为空 */
int IsEmpty(MaxHeap H) {
    return (H->Size == 0);
}

/* 将元素X插入最大堆H，其中H->Data[0]已经定义为哨兵 */
void InsertItem(MaxHeap H, ElementType Item) {
    int position;
    if (IsFull(H)) {
        printf("最大堆已满，无法插入！\n");
        return;
    }
    position = ++H->Size; /* 插入后堆中最后一个元素的位置 */
    while ((position /= 2) && (H->Data[position / 2] < Item)) {
        H->Data[position] = H->Data[position / 2];
    }
    H->Data[position] = Item;
    return;
}

/* 从最大堆H中取出键值为最大的元素，并删除一个结点 */
ElementType DeleteMax(MaxHeap H) {
    /* 用最大堆中最后一个元素从根结点开始向上过滤下层结点 */
    int parent, child;
    ElementType maxItem, temp;
    if (IsEmpty(H)) {
        printf("最大堆已为空！");
        return -1;
    }
    maxItem = H->Data[1];
    temp = H->Data[H->Size--];/*取出删除前最大堆中的最后一个元素*/
    for (parent = 1; parent * 2 <= H->Size; parent++) {
        child = parent * 2;
        if ((child != H->Size) && (H->Data[child] < H->Data[child + 1])) child++;
        if (H->Data[child] > temp) H->Data[parent] = H->Data[child];
        else break;
    }
    H->Data[parent] = temp;
    return maxItem;
}

/*----------- 建造最大堆 -----------*/
void PercDown(MaxHeap H, int p)
{ /* 下滤：将H中以H->Data[p]为根的子堆调整为最大堆 */
    int Parent, Child;
    ElementType X;

    X = H->Data[p]; /* 取出根结点存放的值 */
    for (Parent = p; Parent * 2 <= H->Size; Parent = Child) {
        Child = Parent * 2;
        if ((Child != H->Size) && (H->Data[Child]<H->Data[Child + 1]))
            Child++;  /* Child指向左右子结点的较大者 */
        if (X >= H->Data[Child]) break; /* 找到了合适位置 */
        else  /* 下滤X */
            H->Data[Parent] = H->Data[Child];
    }
    H->Data[Parent] = X;
}

void BuildHeap(MaxHeap H)
{ /* 调整H->Data[]中的元素，使满足最大堆的有序性  */
    /* 这里假设所有H->Size个元素已经存在H->Data[]中 */

    int i;

    /* 从最后一个结点的父节点开始，到根结点1 */
    for (i = H->Size / 2; i>0; i--)
        PercDown(H, i);
}