1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
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Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
打算刷刷高中爷们经常用的OJ，没想到第一题就这么难.....
容易想到是求一个最小割，但是看了一下数据范围感觉就要爆复杂度，想了很久没想出来，看了一眼题解说是平面图转对偶图求最短路以达到求最小割的效果......
说实话建图也看不懂，想了很久也没想到怎么建图，也只能参考一下别人的建图了...
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxm=6e6+7;
const int maxn=2e6+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct Node
{
int to;
int capa;
int next;
}edge[maxm];
int cnt,source,sink;
int head[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
void init()
{
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
return;
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].capa=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].to=u;
edge[cnt].capa=w;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
return;
}
void spfa()
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
queue<int> que;
que.push(source);
dis[source]=0;
vis[source]=true;
while(!que.empty())
{
int node=que.front();
que.pop();
vis[node]=false;
for(int i=head[node];~i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(dis[v]>dis[node]+edge[i].capa)
{
dis[v]=dis[node]+edge[i].capa;
if(!vis[v])
{
vis[v]=true;
que.push(v);
}
}
}
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
if(n==1||m==1)
{
if(n>m) swap(n,m);
int ans=inf;
for(int i=1;i<m;i++)
{
int w;
scanf("%d",&w);
ans=min(ans,w);
}
cout<<ans<<endl;
continue;
}
source=0;
sink=2*(n-1)*(m-1)+1;
//row
for(int i=1;i<m;i++)
{
int w;
scanf("%d",&w);
int id=2*i-1;
add(source,id,w);
}
for(int i=1;i<n-1;i++)
{
for(int j=1;j<m;j++)
{
int w;
scanf("%d",&w);
int a=2*((i-1)*(m-1)+j);
int b=2*(i*(m-1)+j)-1;
add(a,b,w);
}
}
for(int i=1;i<m;i++)
{
int w;
scanf("%d",&w);
add(2*((n-2)*(m-1)+i),sink,w);
}
///column
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int w;
scanf("%d",&w);
if(j==1)
{
add(2*(i*(m-1)+j),sink,w);
}
else if(j==m)
{
add(source,2*((i+1)*(m-1))-1,w);
}
else
{
add(2*(i*(m-1)+j-1)-1,2*(i*(m-1)+j),w);
}
}
}
////////xie
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
for(int j=1;j<m;j++)
{
int w;
scanf("%d",&w);
add(2*(i*(m-1)+j)-1,2*(i*(m-1)+j),w);
}
}
spfa();
printf("%d\n",dis[sink]);
}
return 0;
}