BZOJ 1001 - 狼抓兔子 - [Dinic最大流][BeiJing2006][待补]

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,
而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,
才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input
3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6
Sample Output
14
HINT
2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。

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题解:

无向边转成正反两条有向边,上Dinic求最大流。

vector存图会MLE,改用链式前向星就好了。

据说正解是转成对偶图求最短路,待补。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define idx(i,j) ((i-1)*m+j)
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000*1000+10;
const int maxm=6*maxn;

int n,m,w;

struct Edge{
    int u,v,c,f;
    int next;
};
struct Dinic
{
    int s,t; //源点汇点
    Edge E[maxm];
    int head[maxn],ne;
    void init()
    {
        ne=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
    }
    void addedge(int u,int v,int c)
    {
        ++ne;
        E[ne].u=u, E[ne].v=v, E[ne].c=c, E[ne].f=0;
        E[ne].next=head[u];
        head[u]=ne;
    }
    int dist[maxn],vis[maxn];
    queue<int> q;
    bool bfs() //在残量网络上构造分层图
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(!q.empty()) q.pop();
        q.push(s);
        dist[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!q.empty())
        {
            int now=q.front(); q.pop();
            for(int i=head[now];i;i=E[i].next)
            {
                Edge& e=E[i]; int nxt=e.v;
                if(!vis[nxt] && e.c>e.f)
                {
                    dist[nxt]=dist[now]+1;
                    q.push(nxt);
                    vis[nxt]=1;
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int dfs(int now,int flow)
    {
        if(now==t || flow==0) return flow;
        int rest=flow,k;
        for(int i=head[now];rest>0 && i;i=E[i].next)
        {
            Edge &e=E[i]; int nxt=e.v;
            if(e.c>e.f && dist[nxt]==dist[now]+1)
            {
                k=dfs(nxt,min(rest,e.c-e.f));
                if(!k) dist[nxt]=0; //剪枝,去掉增广完毕的点
                e.f+=k; E[i^1].f-=k;
                rest-=k;
            }
        }
        return flow-rest;
    }
    int mf; //存储最大流
    int maxflow()
    {
        mf=0;
        int flow=0;
        while(bfs()) while(flow=dfs(s,INF)) mf+=flow;
        return mf;
    }
}dinic;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    dinic.init();
    dinic.s=idx(1,1);
    dinic.t=idx(n,m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&w);
            dinic.addedge(idx(i,j),idx(i,j+1),w);
            dinic.addedge(idx(i,j+1),idx(i,j),w);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&w);
            dinic.addedge(idx(i,j),idx(i+1,j),w);
            dinic.addedge(idx(i+1,j),idx(i,j),w);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&w);
            dinic.addedge(idx(i,j),idx(i+1,j+1),w);
            dinic.addedge(idx(i+1,j+1),idx(i,j),w);
        }
    }
    cout<<dinic.maxflow()<<endl;
}

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转载自www.cnblogs.com/dilthey/p/9824302.html