题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001
Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,
而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,
才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
HINT
2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。
题解:
无向边转成正反两条有向边,上Dinic求最大流。
vector存图会MLE,改用链式前向星就好了。
据说正解是转成对偶图求最短路,待补。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h> #define idx(i,j) ((i-1)*m+j) using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int maxn=1000*1000+10; const int maxm=6*maxn; int n,m,w; struct Edge{ int u,v,c,f; int next; }; struct Dinic { int s,t; //源点汇点 Edge E[maxm]; int head[maxn],ne; void init() { ne=0; memset(head,0,sizeof(head)); } void addedge(int u,int v,int c) { ++ne; E[ne].u=u, E[ne].v=v, E[ne].c=c, E[ne].f=0; E[ne].next=head[u]; head[u]=ne; } int dist[maxn],vis[maxn]; queue<int> q; bool bfs() //在残量网络上构造分层图 { memset(vis,0,sizeof(vis)); while(!q.empty()) q.pop(); q.push(s); dist[s]=0; vis[s]=1; while(!q.empty()) { int now=q.front(); q.pop(); for(int i=head[now];i;i=E[i].next) { Edge& e=E[i]; int nxt=e.v; if(!vis[nxt] && e.c>e.f) { dist[nxt]=dist[now]+1; q.push(nxt); vis[nxt]=1; } } } return vis[t]; } int dfs(int now,int flow) { if(now==t || flow==0) return flow; int rest=flow,k; for(int i=head[now];rest>0 && i;i=E[i].next) { Edge &e=E[i]; int nxt=e.v; if(e.c>e.f && dist[nxt]==dist[now]+1) { k=dfs(nxt,min(rest,e.c-e.f)); if(!k) dist[nxt]=0; //剪枝,去掉增广完毕的点 e.f+=k; E[i^1].f-=k; rest-=k; } } return flow-rest; } int mf; //存储最大流 int maxflow() { mf=0; int flow=0; while(bfs()) while(flow=dfs(s,INF)) mf+=flow; return mf; } }dinic; int main() { cin>>n>>m; dinic.init(); dinic.s=idx(1,1); dinic.t=idx(n,m); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<m;j++) { scanf("%d",&w); dinic.addedge(idx(i,j),idx(i,j+1),w); dinic.addedge(idx(i,j+1),idx(i,j),w); } } for(int i=1;i<n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&w); dinic.addedge(idx(i,j),idx(i+1,j),w); dinic.addedge(idx(i+1,j),idx(i,j),w); } } for(int i=1;i<n;i++) { for(int j=1;j<m;j++) { scanf("%d",&w); dinic.addedge(idx(i,j),idx(i+1,j+1),w); dinic.addedge(idx(i+1,j+1),idx(i,j),w); } } cout<<dinic.maxflow()<<endl; }