洛谷P3371[模板] 单源最短路 题解

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题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1：  复制

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1：  复制

0 2 4 3

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15

对于40%的数据：N<=100，M<=10000

对于70%的数据：N<=1000，M<=100000

对于100%的数据：N<=10000，M<=500000

样例说明：

图片1到3和1到4的文字位置调换

解题思路：

   模板题，我用的是spfa；

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int d[10005];
bool v[10005];
vector<pair<int,int> >E[10005];
int n,m,s;
void init()
{
    memset(d,inf,sizeof(d));
    memset(v,0,sizeof(v));
}
queue<int>q;
int main()
{
    init();
    cin>>n>>m>>s;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        E[a].push_back(make_pair(b,c));
    }
    d[s]=0;
    q.push(s);
    v[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        v[now]=0;
        for(int i=0;i<E[now].size();i++)
        {
            int dian=E[now][i].first;
            
            if(d[dian]>d[now]+E[now][i].second)
            {
                d[dian]=d[now]+E[now][i].second;
                if(!v[dian])
                {
                    q.push(dian);
                    v[dian]=1;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(d[i]==inf)cout<<"2147483647 ";
        else cout<<d[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}