版权声明：转载请注明出处 https://blog.csdn.net/qq_43590432/article/details/88619826
题目背景
本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。
题目描述
如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。
输出格式：
一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）
| 输入样例#1： | 输出样例#1： |
|
|
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10010
#define maxm 500010
#define inf 2147483647
int n,m,s;
struct node
{
int ed,w;
};
vector<struct node> g[maxn];
int d[maxn];
int vis[maxn]={0};
void Dijkstra(int s){
for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=inf;//初始化
for(int i=0;i<g[s].size();i++)//将图中与s的边的权值赋给d[i] ,d[i]表示s->i这条边的距离
d[g[s][i].ed]=min(g[s][i].w,d[g[s][i].ed]);
d[s]=0;
vis[s]=1;//标记
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int min1=inf,p=0;
for(int j=1;j<=n;j++)//在所有未标记点中找到d值最小的节点p
if(!vis[j]&&min1>d[j]){ min1=d[j]; p=j;}
vis[p]=1;//标记
for(int j=0;j<g[p].size();j++){//更新，s->i之间的最短距离 d[i]=min(d[p]+p->i,d[i])
if(d[p]+g[p][j].w<d[g[p][j].ed]){
d[g[p][j].ed]=d[p]+g[p][j].w;
}
}
}
}
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m>>s;
int a;
node e;
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>a>>e.ed>>e.w;
g[a].push_back(e);
}
Dijkstra(s);
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<d[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
优先队列优化Dijkstra：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10001
#define maxm 500010
#define inf 2147483647
int n,m,s;
struct Edge{
int from , to ,dist;//起点、终点、边长
Edge(int u,int v,int d):from(u),to(v),dist(d) {}
};
vector<Edge> edge;
vector<int> g[maxn];//g[i]储存的是点i相连的边在edge中的位置
int d[maxn];//d[i] s->i的距离
int vis[maxn]={0};//标记
struct node
{
int u,d;//
bool operator < (const node& x) const{
return x.d<d ;//定义小于号
}
};//优先队列元素类型
void Dijkstra(){
priority_queue< node > q;
for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=inf;//初始化
d[s]=0;
q.push((node){s,0});//进队列终点s 路径长为0
while( !q.empty() ){
node x=q.top(); q.pop();//取顶（优先队列内d最小）
int u=x.u;
if(vis[u]) continue;//队列为空 即为所有点都更新了
vis[u] =1;//标记
for(int i=0;i<g[u].size();i++){//搜索u所有连边
Edge e=edge[g[u][i]];//连边
if(d[e.to]>d[u]+e.dist){
//cout<<e.to<<" "<<d[e.to]<<" "<<d[u]+e.dist<<endl;
d[e.to]=d[u]+e.dist;//松弛操作
q.push((node){ e.to,d[e.to]});//把新遍历到的点加入队列中
}
}
}
}
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m>>s;
int from,to,dist;
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>from>>to>>dist;
edge.push_back(Edge(from,to,dist));
g[from].push_back(edge.size()-1);//边u-v在edge中的位置
}
/*for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<i<<" ";
for(int j=0;j<g[i].size();j++){
cout<<edge[g[i][j]].to<<" ";
}
cout<<endl;
}*/
Dijkstra();
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<d[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}