【模板】单源最短路径（弱化版）P3371

【模板】单源最短路径（弱化版）

题目背景

本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,s$，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $u,v,w$，表示一条 $u\to v$ 的，长度为 $w$ 的边。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $s$ 到第 $i$ 个点的最短路径，若不能到达则输出 $2^{31}-1$。

样例 #1

样例输入 #1

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

样例输出 #1

0 2 4 3

提示

【数据范围】
对于 $20\%$ 的数据：$1\le n\le 5$，$1\le m\le 15$；
对于 $40\%$ 的数据：$1\le n\le 100$，$1\le m\le 10^4$；
对于 $70\%$ 的数据：$1\le n\le 1000$，$1\le m\le 10^5$；
对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 10^4$，$1\le m\le 5\times 10^5$，$1\le u,v\le n$，$w\ge 0$，$\sum w<2^{31}$，保证数据随机。

Update 2022/07/29：两个点之间可能有多条边，敬请注意。

对于真正 $100\%$ 的数据，请移步 P4779。请注意，该题与本题数据范围略有不同。

样例说明：

图片1到3和1到4的文字位置调换

解法

SPFA

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct road {
    
    
	int v,w;
};
int n,m,s,ta,tb,tc,dis[114514];
vector<road> v[114514];
queue <int>q;
bool vis[114514];
int main() {
    
    
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
    
    
		dis[i]=0x7fffffff;
	}
	dis[s]=0;
	for (int i=1;i<=m;i++) {
    
    
		scanf("%d%d%d",&ta,&tb,&tc);
		v[ta].push_back({
    
    tb,tc});
	}
	q.push(s);
	while (!q.empty()) {
    
    
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for (int i=0;i<v[u].size();i++) {
    
    
			if (dis[u]+v[u][i].w < dis[v[u][i].v]) {
    
    
				dis[v[u][i].v]=dis[u]+v[u][i].w;
				q.push(v[u][i].v);
			}
		}
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",dis[i]);
	return 0;
}