题目背景
还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年
过去了。国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游
戏的另一个问题。
题目描述
皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数。恰逢国庆
节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发奖金,其中第 i 位大臣所获得的奖金数目为第
i-1 位大臣所获得奖金数目与前 i 位大臣左手上的数的和的较大值再加上第 i 位
大臣右手上的数。
形式化地讲:我们设第 i 位大臣左手上的正整数为 ai,右手上的正整数为 bi,
则第 i 位大臣获得的奖金数目为 ci可以表达为:
当然,吝啬的皇后并不希望太多的奖金被发给大臣,所以她想请你来重新安
排一下队伍的顺序,使得获得奖金最多的大臣,所获奖金数目尽可能的少。
注意:重新安排队伍并不意味着一定要打乱顺序,我们允许不改变任何一
位大臣的位置。
输入输出格式
输入格式:第一行包含一个正整数 T,表示测试数据的组数。
接下来 T 个部分,每个部分的第一行包含一个正整数 n,表示大臣的数目。
每个部分接下来 n 行中,每行两个正整数,分别为 ai和 bi,含义如上文所述。
输出格式:共 T 行,每行包含一个整数,表示获得奖金最多的大臣所获得的奖金数目。
输入输出样例
2 5 85 100 95 99 76 87 60 97 79 85 12 9 68 18 45 52 61 39 83 63 67 45 99 52 54 82 100 23 54 99 94 63 100 52 68
说明
按照 1、2、3 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 10;
按照 1、3、2 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 9;
按照 2、1、3 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 9;
按照 2、3、1 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 8;
按照 3、1、2 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 9;
按照 3、2、1 这样排列队伍,获得最多奖金的大臣获得奖金的数目为 8。
当按照 3、2、1 这样排列队伍时,三位大臣左右手的数分别为:
(1, 2)、(2, 2)、(4, 1)
第 1 位大臣获得的奖金为 1 + 2 = 3;
第 2 位大臣获得的奖金为 max{3, 3} + 2 = 5;
第 3 为大臣获得的奖金为 max{5, 7} + 1 = 8。
对于全部测试数据满足: T \le 10T≤10 , 1 \le n \le 20\ 0001≤n≤20 000 , 1 \le a_i, b_i \le 10^91≤ai,bi≤1
9 。
题解:
这种题还是记一下吧。
题解区大神orz。。。
代码:
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct Node{
long long aa, bb;
}nd[50005];
int T, n;
long long dp[50005], sum;
bool cmp(Node x, Node y){
return min(x.aa, y.bb)<min(y.aa, x.bb);
}
int main(){
cin>>T;
while(T--){
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%lld %lld", &nd[i].aa, &nd[i].bb);
sort(nd+1, nd+1+n, cmp);
sum = dp[0] = 0;
for(int i=1; i<=n; i++){
sum += nd[i].aa;
dp[i] = max(dp[i-1], sum) + nd[i].bb;
}
printf("%lld\n", dp[n]);
}
return 0;
}