算法---斐波那契数列

斐波那契数列：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果

JAVA程序代码：

1.数组写法：效率不优

static void FibonacciNum() {
    	System.out.println("请输入数组长度");
    	Scanner s =new Scanner(System.in);
    	int n =s.nextInt();
    	int[] F =new int[n];
    	if (F.length<=2) {
			F[0] =1;
			F[1] =1;
		}
    	else {
    		F[0] =1;
			F[1] =1;
    		for (int i = 2; i < F.length; i++) {
                F[i] =F[i-1] + F[i-2];	
                
  		}
    		
    		Scanner si =new Scanner(System.in);
        	int ni =s.nextInt();
        	if (ni<0) {
				System.err.println("错误");
			}
    		System.err.println(F[ni-1]);
		}
    	
    	
    }

2非数组写法 ：效率优

static int FibonacciNum1(int n) {
    	int p1 =1,p2 =1;
		int num = 0;
    	if (n<=2) {
			return 1;
		}else if (n<0) {
			return -1;
		}
    	else {
			
		    for(int i =3;i<=n;i++) {
		    	num =p1+p2;
		    	  p1 =p2;
		    	  p2 =num;
		          
		    }
						
		}
    	return num;
    }