【Codeforces 258E】 Devu and Flowers

【题目链接】

            http://codeforces.com/contest/451/problem/E

【算法】

            容斥原理

【代码】

           

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int P = 1e9 + 7;

int i,j,n,s,ans,MASK;
ll m,t;
ll a[30],f[30];
int inv[30];

inline int power(int a,int n)
{
        int res = 1,b = a;
        while (n)
        {
                if (n & 1) res = 1ll * res * b % P;
                b = 1ll * b * b % P;
                n >>= 1;
        }
        return res;
}
inline int C(ll x,int y)
{
        int i,res = 1;
        if (y < 0 || x < y || x < 0) return 0;
        if (x == 0 || y == 0) return 1;
        x %= P;
        for (i = x; i >= x - y + 1; i--) res = 1ll * res * i % P;
        for (i = 1; i <= y; i++) res = 1ll * res * inv[i] % P;
        return res;            
}

int main() 
{
        
        scanf("%d%I64d",&n,&m);
        for (i = 1; i <= n; i++) scanf("%I64d",&a[i]);
        for (i = 1; i <= 30; i++) inv[i] = power(i,P-2);
        MASK = 1 << n;
        ans = 0;
        for (i = 0; i < MASK; i++)
        {
                if (i == 0) ans = (ans + C(n+m-1,n-1)) % P;
                else
                {
                        s = 0;
                        t = n + m;
                        for (j = 0; j < n; j++)
                        {
                                if (i & (1 << j))
                                { 
                                        s++;
                                        t -= a[j+1];
                                }
                        }        
                        t -= (s + 1);
                        if (s & 1) ans = (ans - C(t,n-1) + P) % P;
                        else ans = (ans + C(t,n-1)) % P;
                }    
         }
        printf("%d\n",ans);
            
        return 0;
    
}