\(Description\)
给定一个集合A，将 所有子集中的所有数的异或和(包括空集) 从小到大排序，求一个数K在其中的排名（保证出现）。
\(Solution\)
构造出线性基，然后只保留线性基中存在数的位。
类似数位DP，对K二进制分解，如果K的当前位为1，那么先不选这一位，则后面的\(i-1\)位任意选择都比K小，且有\(2^i\)种方案（包括空集），加给答案。
但是在不去重的情况下，每个数可能出现多次。如果线性基的大小为\(size\)，原集合大小为\(n\)，那么线性基中 每个数都出现了\(2^{n-size}\)次。
因为存在\(n-size\)个数，它们在线性基中可以唯一表示出来。那么对于一个数\(x\)，从这\(n-size\)个数中任选一些Xor，总有唯一的方案使得在线性基中再异或后仍为\(x\)。
所以答案再乘上\(2^{n-size}\)就行了。
注意对K分解是在线性基上存在数的对应位上分解。
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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 200000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define Bit 30
#define mod 10086
#define Double(x) ((x+=mod)>=mod)&&(x-=mod)
int n,size,base[36],cnt,A[36];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline int FP(int x,int k)
{
int t=1;
for(; k; k>>=1, x=x*x%mod)
if(k&1) t=t*x%mod;
return t;
}
inline void Insert(int x)
{
for(int i=Bit; ~i; --i)
if(x>>i & 1)
if(base[i]) x^=base[i];
else {base[i]=x, ++size; break;}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) Insert(read());
int K=read();
for(int i=0; i<=Bit; ++i) if(base[i]) A[cnt++]=i;
int ans=0;
for(int i=0; i<cnt; ++i)
if(K>>A[i] & 1) ans+=1<<i;
printf("%d\n",(ans%mod*FP(2,n-size)%mod+1)%mod);//排名加1啊→_→
return 0;
}