【剑指 Offer 12】矩阵中的路径 （回溯）

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请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

解题思路

回溯，就找路径呗 dfs，走一个点就上下左右找下一个满足条件的点，找不到状态重置，找到了继续下一个点。

代码

class Solution {


    public boolean exist(char[][] board, String word) {
    	//记录当前点是否走过
        boolean[][] isvisited = new boolean[board.length][board[0].length];
        //判空操作
        if (board.length == 0) {
            return false;
        }
        //如果word为空 那一定存在这样的空路径满足
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return true;
        }
        //遍历二维数组中的每一个点 以该点出发是否能找到一条完整的路径
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                //若找到一定就是true了
                if (isexist(board, isvisited, i, j, word.toCharArray(), 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

      /**
     * 
     * @param board  
     * @param isvisited  该点是否走过
     * @param i   当前点的横坐标
     * @param j   当前点的纵坐标
     * @param word  字符数组
     * @param wordindex   当前字符对应字符数组中的下表
     * @return
     */
    public boolean isexist(char[][] board, boolean[][] isvisited, int i, int j, char[] word, int wordindex) {
        //如果经过一系列操作后 当前字符对应字符数组的下表超过字符数组的大小 证明到当前的点为止可以确定一条完整的路径
        if (word.length <= wordindex) {
            return true;
        }
        //如果超出边界，或者当前点走过，或者当前的点对应的值不正确 都到当前的点为止无法确定一条完整的路径
        if (i >= board.length || j >= board[0].length || i < 0 || j < 0 || isvisited[i][j] == true||board[i][j]!=word[wordindex]) {
            return false;
        }
        //默认当前点走过
        isvisited[i][j] = true;
        //判断当前点的上下左右是否符合条件  递归操作
        boolean answer = isexist(board, isvisited, i, j - 1, word, wordindex + 1)//左
                || isexist(board, isvisited, i, j + 1, word, wordindex + 1)//右
                || isexist(board, isvisited, i - 1, j, word, wordindex + 1)//上
                || isexist(board, isvisited, i + 1, j, word, wordindex + 1);//下
        //若符合则到当前的点为止可以确定一条完整的路径
        if (answer) {
            return true;
        }else{
           //否则不能 状态重置
             isvisited[i][j] = false;
     
        }
        return false;


    }
}