KMP算法入门
KMP解决的是模式串 和文本串 之间的匹配问题。传统和暴力算法,在复杂度方面不够优秀,根本原因在于对模式串没有的规律没有加以利用,导致进行了多余的匹配。而KMP算法的关键也在于 数组,求解出了模式串 数组,也就求解出来了对于当前模式串在某一位置失配后,接下来去哪一位置进行匹配的问题。有了这个从而提高在匹配过程中的效率。
next数组的求解
对文本串和模式串进行如下的规定:
对 数组的理解,可以为:如果当前在模式串 中的某一位置 发生失配,即在主串 中某一可能的位置 ,如果有 ,对于模式串来说,应该用其的哪个字符接着和 进行比较。
从上述描述中,不难发现,对于主串的指针,在失配的时候是不回退的。而在传统的暴力求解算法上,如果发生了失配,主串的指针是要回退到模式串头部对应主串的位置+1的位置上,这样的回退,显然效率很低。从这个角度上来看,也说明了KMP有很好的效率。
next数组的含义
数组的含义已经说过,其更本质的含义是,对于模式串的某一位置 , 的前缀和后缀相同的最大长度。这样说还不够具体,用一个实例来描述一下。
假设有模式串
串 | 最长前缀和最长后缀相同的串 | 最长长度 | 值 | |
---|---|---|---|---|
0 | 0 | -1 | ||
1 | 0 | -1 | ||
2 | 1 | 0 | ||
3 | 2 | 1 | ||
4 | 3 | 2 | ||
5 | 0 | -1 | ||
6 | 1 | 0 |
解释一下上表,如当 时,模式串最后发生了失配,也就是最后的 和文本串不匹配,在保证主串指针不回退的情况下,那么主串该和模式串的哪个字符来比较了,显然是第0个字符,也就是开头的 .
再比如,当 的时候发生失配,那么下面就是主串的模式串的第2个字符进行比较。
next数组求解代码
void getnext(){
int len = strlen(str),k = -1;
nxt[0] = -1;
for(int i = 1;i<=len-1;++i){
while(k>-1&&str[k+1]!=str[i]) k = nxt[k];
if(str[k+1] == str[i]) k++;
nxt[i] = k;
}
}
如何进行匹配