谈谈矩阵的逆

我们有原始单位矩阵

1  0

0  1

现在,将(1,0)向上抬一点,变成(1,2),然后,将(0,1)向左,变成(-1,2),这两次移动的角度加起来正好是逆时针90度。

现在,矩阵的逆,就是顺时针90度,即


这种情况是两个向量移动加起来90度的情况,如果只单方面移动其中一个向量呢?

把(1,0)逆时针移动45度:(1,1),那么逆矩阵会不会是顺时针45度(1,-1)呢?


是的。

同样的道理,如果你将两个向量向里面挤压,那么逆矩阵就是扩张,并且角度相同


或者,换句话说,各自的逆矩阵向量,关于各自的坐标轴对称


(1,2)和(0.2,0.4)关于x轴对称,(3,1)和(0.6,-0.2)关于y轴对称。

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