二叉树中两个结点的最远距离

二叉树是我们熟悉的数据结构之一，它的面试题也有很多，今天我们就来看下二叉树中两个结点的最远距离。

分析：

第一步：

                      

第二步：

                            

在分析完之后，我们就可以写代码了

//方法一：求二叉树的左右子树的高度之和就是最远距离，但是要递归求，然后比较
typedef int T;
struct TreeNode
{
	T data;
	TreeNode* pLeft;
	TreeNode* pRight;

};
int Height(TreeNode* pRoot)
{
	if (pRoot == NULL)
		return 0;
	if (pRoot->pLeft == NULL&&pRoot->pRight == NULL)
		return 1;

	int leftHeight = Height(pRoot->pLeft);
	int RightHeight = Height(pRoot->pRight);

	return leftHeight > RightHeight ? leftHeight + 1 : RightHeight + 1;
}
void FathestDistan(TreeNode* pRoot, int &MaxValue)
{
	if (pRoot == NULL)
		return;

	int LeftHeight = Height(pRoot->pLeft);
	int RightHeight = Height(pRoot->pRight);

	if (LeftHeight + RightHeight > MaxValue)
		MaxValue = LeftHeight + RightHeight;

	if (pRoot->pLeft != NULL)
		return FathestDistan(pRoot->pLeft, MaxValue);
	if (pRoot->pRight != NULL)
		return FathestDistan(pRoot->pRight, MaxValue);
}

这种方式虽然简单直接，但是效率较差，因为在求左右子树的高度时，产生了许多的重复代码。我们进行改进如下：

//方法二，自底向上求左右子树的高度

int FathestDistan2(TreeNode* pRoot, int &MaxValue)
{
	if (pRoot == NULL)
		return 0;
	int LeftOfHeight = FathestDistan2(pRoot->pLeft, MaxValue);
	int RightOfHeight = FathestDistan2(pRoot->pRight, MaxValue);

	if (LeftOfHeight + RightOfHeight > MaxValue)
		MaxValue = LeftOfHeight + RightOfHeight;

	return LeftOfHeight > RightOfHeight ? LeftOfHeight + 1 : RightOfHeight + 1;
}

我们利用自底向上求左右子树的方式，去除了求高度的重复代码，提高了效率。