二叉树应用_树中两个节点的最低公共祖先

题目：给定树中的两个节点，找出这两个节点的最低公共祖先。

情况1：当给定的树为二叉搜索树时。
分析：由于二叉搜索树是排序过的，位于左子树的节点都小于根节点，位于右子树的节点都大于根节点。如果要查找的两个节点比根节点大的话，则最低公共祖先在右子树中；如果要查找的两个节点比根节点小的话，则最低公共祖先在左子树中。

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/

TreeNode*findlastparent(TreeNode*root,TreeNode*pnode1,TreeNode*pnode2)
{
    if(root->val>pnode1->val && root->val>pnode2->val)
        return findlastparent(root->left,pnode1,pnode2);
    else if(root->val<pnode1->val && root->val<pnode2->val)
        return findlastparent(root->right,pnode1,pnode2);
    else
        return root;
}

情况二：树为普通的二叉树
分析：找到分别包含要查找结点的路径，并将路径存在一个向量中，在根据这两个向量找到第一个公共节点即为公共的祖先。

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/

bool findpath(TreeNode*root,TreeNode*pnode,vector<TreeNode*>&path)
{
    if(root==NULL)
        return false;
    if(root==pnode)
    {
        path.push_back(root);
        return true;
    }
    path.push_back(root);
    if(findpath(root->left,pnode,path))
        return true;
    if(findpath(root->right,pnode,path))
        return true;
    path.pop_back();
    return false;
}
TreeNode* getcommandnode(vector<TreeNode*>&path1,vector<TreeNode*>&path2)
{
    vector<TreeNode*>::iterator it1=path1.begin();
    vector<TreeNode*>::iterator it2=path2.begin();
    TreeNode*plast=NULL;
    while(it1!=path1.end()&&it2!=path2.end())
    {
        if(*it1=*it2)
            plast=*it1;
        ++it1;
        ++it2;
    }
    return plast;
}

TreeNode*findlastparent(TreeNode*root,TreeNode*pnode1,TreeNode*pnode2)
{
    if(root==NULL||pnode1==NULL||pnode2==NULL)
        return NULL;

    vector<TreeNode*>path1,path2;
    findpath(root,pnode1,path1);
    findpath(root,pnode2,path2);

    return getcommandnode(path1,path2);
}

情况三：当连二叉树都不是只是一个普通的树时。
分析：其实这种情况和情况二类似，只是在寻找路径时遍历孩子，不只是左右孩子。

struct TreeNode
{
    int                    m_nValue;
    std::vector<TreeNode *>    m_vChildren;
};

//只是需要更改findpath函数
bool findpath(TreeNode*root,TreeNode*pnode,vector<TreeNode*>&path)
{
    if(root==NULL)
        return false;
    if(root==pnode)
    {
        path.push_back(root);
        return true;
    }
    path.push_back(root);
    bool found=false;
    vector<TreeNode *>::iterator it=root->m_vChildren.begin();
    while(it!=m_vChildren.end()&&!found)
    {
        found=findpath(*it,pnode,path);
        ++it;
    }
    if(!found)
        path.pop_back();
    return found;
}