在二叉树中找到两个结点的最近公共祖先(LCA)
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树的结点定义：
struct TreeNode{
int val;
struct TreeNode * left;
struct TreeNode * right;
TreeNode(int x=0) : val(x), left(NULL), right(NULL) {
}
}
题意：
给定一颗二叉树的根结点，数据保证树中每个结点的val值都不同。给两个值O1, O2， 求O1所在结点 和 O2 所在结点 的最近公共祖先结点的val值。
函数接口要求：
/*
* struct TreeNode{
* int val;
* struct TreeNode * left;
* struct TreeNode * right;
* TreeNode(int x=0) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* }
*/
class Solution {
public:
/**
*
* @param root TreeNode类
* @param o1 int整型
* @param o2 int整型
* @return int整型
*/
int lowestCommonAncestor(TreeNode* root,int o1,int o2) {
//write code here
}
};
思路一：dfs找到所有O1的祖先结点，dfs找到所有O2的祖先结点，然后bfs层序遍历，找到最后一个即为O1祖先，有为O2祖先 的结点即为答案
class Solution {
public:
/**
*
* @param root TreeNode类
* @param o1 int整型
* @param o2 int整型
* @return int整型
*/
void dfs(TreeNode * now,int val,unordered_map<TreeNode*,int>& mp) {
if(!now) return;
if(now->val==val) {
//找到了这个值
mp[now] = 1;
return;
}
if(now->left) {
dfs(now->left,val,mp);
auto it = mp.find(now->left);
if(it!=mp.end()) {
//说明在左子树中
mp[now] = 1;
return;
}
}
if(now->right) {
dfs(now->right,val,mp);
auto it = mp.find(now->right);
if(it!=mp.end()) {
mp[now]=1;
}
}
}
int bfs(TreeNode * root,unordered_map<TreeNode*,int>&fo1,unordered_map<TreeNode*,int>&fo2) {
if(!root) return -1;
queue<TreeNode*> Q;
Q.push(root);
int ans = -1;
while(!Q.empty()) {
TreeNode * tp = Q.front();
Q.pop();
if(fo1.find(tp)!=fo1.end() && fo2.find(tp)!=fo2.end()) ans = tp->val;
if(tp->left) Q.push(tp->left);
if(tp->right) Q.push(tp->right);
}
return ans;
}
int lowestCommonAncestor(TreeNode* root, int o1, int o2) {
unordered_map<TreeNode*,int> fo1; //标记所有o1的祖先结点(包括它自己)
unordered_map<TreeNode*,int> fo2; //标记所有o2的祖先结点(包括它自己)
dfs(root,o1,fo1);
dfs(root,o2,fo2);
return bfs(root,fo1,fo2);
}
};
思路二：朴素倍增。找到o1的高度和o2的高度，先跳到高度一样了，然后再一起一个一个往上跳，直到相遇
class Solution {
public:
/**
*
* @param root TreeNode类
* @param o1 int整型
* @param o2 int整型
* @return int整型
*/
int lowestCommonAncestor(TreeNode* root,int o1,int o2) {
unordered_map<int,int> Height;
unordered_map<int,int> fa;
getFatherAndHeight(root,1,Height,fa);
int h1 = Height[o1], h2 = Height[o2];
while(h2>h1) o2 = fa[o2],--h2;
while(h2<h1) o1 = fa[o1],--h1;
while(o2!=o1) o2 = fa[o2], o1 = fa[o1];
return o1;
}
void getFatherAndHeight(TreeNode * root,int h,unordered_map<int,int>&Height,unordered_map<int,int>& fa) {
if(!root) return;
Height[root->val] = h;
if(root->left) {
fa[root->left->val] = root->val;
getFatherAndHeight(root->left,h+1,Height,fa);
}
if(root->right) {
fa[root->right->val] = root->val;
getFatherAndHeight(root->right,h+1,Height,fa);
}
}
};
思路三，递归
//201ms
class Solution {
public:
/**
*
* @param root TreeNode类
* @param o1 int整型
* @param o2 int整型
* @return int整型
*/
TreeNode* dfs(TreeNode * root,int o1,int o2) {
if(root==nullptr||root->val==o1||root->val==o2) return root;
TreeNode * lans = dfs(root->left,o1,o2);
TreeNode * rans = dfs(root->right,o1,o2);
if(lans==nullptr) return rans; //o1,o2都在右子树
if(rans==nullptr) return lans; //o1,o2都在左子树
return root; //o1，o2，左子树右子树各有一个
}
int lowestCommonAncestor(TreeNode* root,int o1,int o2) {
return dfs(root,o1,o2)->val;
}
};
自己调试代码
/*struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}
TreeNode():left(NULL),right(NULL){}
};*/
vector<string> vstr = {
"1","2","4","#","#","5","#","#","3","6","#","#","7","#","#"}; //先序建树
TreeNode * build(vector<string>& vstr,int& x) {
if(vstr[x]==string("#")) {
++x; return nullptr;
}
TreeNode * root = new TreeNode();
istringstream ism(vstr[x++]);
ism>>root->val;
root->left = build(vstr,x);
root->right = build(vstr,x);
return root;
}